Ручка кассеты
-
Определение ручки Кассона
- Ручка Кассона — это топологический 2-дескриптор, который представляет собой компактное многообразие с краем, состоящим из двух дисков.
- Ручка Кассона может быть использована для доказательства теоремы о h-кобордизме, что является важным шагом в топологической гипотезе Пуанкаре.
-
Структура ручки Кассона
- Ручка Кассона состоит из двух дисков, соединенных путем удаления некоторых точек.
- Ручка Кассона имеет двумерный каркас, который можно построить путем добавления новых дисков для каждой пары идентифицированных точек.
- Ручки Кассона могут быть бесконечно утолщены, что приводит к топологическим 2-дескрипторам.
-
Теорема Фридмана
- Основная теорема Фридмана утверждает, что все ручки Кассона гомеоморфны
- D
- 2
- ×
- R
- {\displaystyle D^{2}\times \mathbb {R} ^{2}}
- .
- Существуют различные типы диффеоморфизмов ручек Кассона, но внутренняя часть ручки Кассона всегда отличается от
- 4
- {\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}
-
Рекомендации по цитированию
- В статье приведены рекомендации по цитированию, включая указание на использование определенных шрифтов и цветов.
Полный текст статьи: