Самоописательный номер

Самоописательные числа — числа, которые содержат все свои цифры и могут быть описаны самими собой.
В базе 10 существует 10 самоописательных чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
В основаниях 2, 3 и 6 нет самоописательных чисел.
В основаниях 7 и выше существует одно число, характеризующее само себя.
Самоописательные числа в базе b должны быть кратны этому основанию (или эквивалентно, последняя цифра самоописательного числа должна быть равна 0).
Автобиографические числа — обобщение самоописательных чисел, допускающее меньшее количество цифр при условии, что их достаточно для полного описания числа.

Полный текст статьи:

Самоописательный номер — Википедия