Циклическое число
- Циклическое число — целое число, для которого циклические перестановки цифр являются последовательными целыми кратными этого числа.
- Наиболее широко известно шестизначное число 142857, первые шесть целых кратных которого равны.
- Чтобы считаться циклическим числом, требуется, чтобы последовательные кратные числа были циклическими перестановками.
- Циклические числа связаны с повторяющимися цифровыми представлениями единичных дробей.
- Циклические числа имеют форму коэффициента Ферма, где b — основание числа, а p — простое число, которое не делится на b.
- Не все значения p дадут циклическое число, использующее эту формулу.
- Циклические числа могут быть построены с помощью описанной процедуры.
- При умножении на их производящее простое число в результате получается последовательность цифр от b до 1.
- Все циклические числа делятся на b — 1, где b — основание.
Полный текст статьи: