Счетная мера
- Счетная мера в математике определяет меру для любого множества, основываясь на количестве элементов в подмножестве.
- Мера подсчета может быть определена в любом измеряемом пространстве, но в основном используется на счетных множествах.
- Формальная нотация позволяет превратить любой набор в измеримое пространство, используя набор мощностей.
- Счетная мера на измеримом пространстве является позитивной мерой, определенной на сигма-алгебре.
- Счетная мера является σ-конечной тогда и только тогда, когда пространство является счетным.
- Интеграция на N с измерением счета может быть выполнена для измеримого пространства (N, 2N, μ).
- Мера счета является частным случаем более общей конструкции, и любая функция f: X → [0, ∞) определяет меру μ на (X, Σ).
Полный текст статьи: