Сфера Блоха
-
Основы квантовой механики
- Квантовая механика описывает мир на субатомном уровне, используя математический аппарат квантовой теории.
- Квантовые состояния описываются векторами в гильбертовом пространстве, а квантовые операции — линейными операторами.
-
Сферы Блоха и их применение
- Сферы Блоха используются для описания квантовых состояний в двух измерениях.
- Они представляют собой поверхности в комплексном гильбертовом пространстве, которые соответствуют собственным векторам оператора плотности.
- Сферы Блоха имеют важное значение для понимания квантовых состояний и их эволюции.
-
Реальная размерность и построение графиков
- Реальная размерность чистого пространства состояний равна 2n-2.
- Сферы Блоха могут быть преобразованы в сферы Римана, что позволяет строить графики состояний.
-
Операторы плотности и смешанные состояния
- Сфера Блоха параметризует как чистые, так и смешанные состояния двухуровневых систем.
- Оператор плотности для смешанного состояния соответствует точке внутри сферы с координатами, описывающими вероятности и координаты состояний.
-
Топологическое описание и вращения
- Топологическое описание сферы Блоха усложняется из-за не транзитивности унитарной группы на операторах плотности.
- Эволюция состояния кубита может быть описана вращениями сферы Блоха, которые связаны с группой трехмерных вращений.
-
Интуитивный вывод генератора вращения
- Баллентайн представил интуитивный вывод для бесконечно малых унитарных преобразований, который важен для понимания вращения сфер Блоха.
-
Внешние ссылки и рекомендации
- Статья содержит ссылки на онлайн-визуализацию сферы Блоха и конкретные реализации кубита.