Теорема о шарнире

• Теорема о шарнирах утверждает, что если две стороны одного треугольника совпадают с двумя сторонами другого треугольника, и входящий угол первого треугольника больше, чем входящий угол второго, то третья сторона первого треугольника длиннее второй. 
• Теорема справедлива в евклидовых пространствах и односвязных пространствах с неположительно искривленными формами. 
• Она также может быть распространена на евклидовы пространства более высокой размерности, такие как тетраэдры и симплексы. 
• Обратная теорема о шарнире также верна: если две стороны одного треугольника совпадают с двумя сторонами другого треугольника, а третья сторона первого треугольника больше третьей стороны второго треугольника, то включенный угол первого треугольника больше, чем включенный угол второго треугольника. 
• В некоторых учебниках теорема и ее обратное выражение записываются как теорема о неравенстве SAS и теорема о неравенстве AAS соответственно.