Оглавление
Дурацкая шляпа (топология)
-
Определение шляпы болвана
- Шляпа болвана — компактное топологическое пространство, образованное из сплошного треугольника.
- Склеивание всех трех сторон треугольника приводит к идентификации основания колпачка.
-
Происхождение названия
- Название связано с Э. C. Зееманом, который заметил, что сжимаемый 2-комплекс после декартова произведения с замкнутым единичным интервалом кажется сжимаемым.
- Это наблюдение стало известно как гипотеза Зеемана, которая подразумевает гипотезу Пуанкаре.
-
Свойства шляпы болвана
- Шляпа болвана поддается сжатию, но не складывается.
- Способность к сжатию можно увидеть, если вставить шляпу в 3-х шариковую форму.
- Шляпа болвана — это CW-комплекс, полученный путем приклеивания границы 2-х ячеек к окружности.
- Карта склеивания гомотопична тождественной карте на окружности, что делает комплекс гомотопически эквивалентным диску.
- Шляпа болвана не является разборной, так как у нее нет свободной поверхности.