Симметричная игра

• Определение симметричной игры

  • Симметричная игра — это игра, где выигрыш зависит только от стратегий, а не от игроков. 
  • Игра является симметричной, если можно изменить игроков, не меняя выплаты. 

• Виды симметрии

  • Симметрия может быть порядковой или количественной. 
  • Партнерская игра — это игра с одинаковыми выплатами для обоих игроков. 

• Примеры симметричных игр

  • Из 144 игр 2х2 только 12 являются строго симметричными. 
  • Стандартные игры, такие как «курица», «дилемма заключенного» и «охота на оленя», обычно симметричны. 

• Равновесие в симметричных играх

  • Нэш показал, что каждая конечная симметричная игра имеет симметричное равновесие по Нэшу. 
  • Ченг и др. показали, что каждая симметричная игра с двумя стратегиями имеет чисто стратегическое равновесие по Нэшу. 
  • Эммонс и др. показали, что в командной игре каждый профиль оптимальной стратегии является равновесием Нэша. 

• Некоррелированные асимметрии

  • Асимметрии в выплатах могут быть коррелированными или некоррелированными. 
  • Некоррелированные асимметрии не влияют на выплаты и носят информационный характер. 

• Общее определение симметричной игры

  • Игра считается симметричной, если для любой перестановки игроков выплаты одинаковы. 
  • Партха Дасгупта и Эрик Маскин предложили более строгое определение симметричной игры. 

• Рекомендации и дальнейшее чтение

  • Статья содержит рекомендации и ссылки на дополнительные материалы по теме симметричных игр.