Симметричная моноидальная категория
- Симметричная моноидальная категория — моноидальная категория с симметричным тензорным произведением.
- Примеры симметричных моноидальных категорий включают категорию векторных пространств над фиксированным полем k.
- Симметричная моноидальная категория обладает определенными свойствами, включая единичную согласованность, ассоциативность и обратный закон.
- Примеры не-симметричных моноидальных категорий включают категорию наборов и категорию бимодулей над кольцом R.
- Категория всех k-линейных представлений группы или алгебры Ли является симметричной моноидальной категорией.
- Симметричные моноидальные категории имеют классифицирующее пространство, которое представляет собой E∞-пространство.
- Существуют кинжально-симметричные моноидальные категории и полные замкнутые симметричные моноидальные категории.
- В симметричной моноидальной категории естественные изоморфизмы являются собственными противоположностями.
- Отказавшись от требования симметричности, можно получить более общее понятие плетеной моноидальной категории.
Полный текст статьи: