Симплектическое многообразие

От / / Оставьте комментарий

Симплектическое многообразие Симплектическое многообразие — гладкое многообразие с симплектической формой.  Симплектическая форма определяет структуру на многообразии, аналогичную структуре касательного расслоения.  […]

Differential topology, Hamiltonian mechanics, Smooth manifolds, Symplectic geometry, Гамильтонова механика, Гладкие многообразия, Дифференциальная топология, Симплектическая геометрия

Симплектическое многообразие

  • Симплектическое многообразие — гладкое многообразие с симплектической формой. 
  • Симплектическая форма определяет структуру на многообразии, аналогичную структуре касательного расслоения. 
  • Лагранжевы подмногообразия являются подмногообразиями, для которых исчезает скобка Лагранжа. 
  • Параметрическое подмногообразие — лагранжево подмногообразие, параметризованное определенными координатами. 
  • Лагранжевы подмногообразия относительно неограниченны, согласно классификации симплектических многообразий с помощью гомологии Флоера. 
  • Теория Морса предоставляет другой полезный класс лагранжевых подмногообразий. 
  • Специальные лагранжевы подмногообразия встречаются в многообразии Келера и многообразии Калаби-Яу. 
  • Лагранжево расслоение — расслоение, в котором все слои являются лагранжевыми подмногообразиями. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Симплектическое многообразие — Википедия

Похожие статьи:

  1. Симплектическое векторное пространство Симплектическое векторное пространство Симплектическое векторное пространство — это векторное пространство с невырожденной симплектической формой.  Симплектические преобразования...
  2. Почти симплектическое многообразие Почти симплектическое многообразие В дифференциальной геометрии почти симплектическая структура на многообразии M представляет собой форму ω. ...
  3. Нормальный комплект Обычный сверток Нормальное расслоение — это векторное расслоение, ортогональное касательному расслоению многообразия.  Нормальное пространство определяется как...
  4. Подмногообразие Подмногообразие Подмногообразие — это подмножество многообразия, которое имеет локальную диаграмму, расширяющую вложение.  Гладкие вложения являются хорошими...
  5. Пакет алгебры Ли Расслоение алгебры Ли Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли. ...
  6. Канонический комплект Канонический пакет Каноническое расслоение неособого алгебраического многообразия V — это линейный пучок Ωn, который является n-й...
  7. Американский средний класс Американский средний класс Определение и характеристики среднего класса Средний класс — это социальный класс, который занимает...
  8. Эрмитово многообразие Эрмитово многообразие Эрмитова метрика и связанная с ней форма определяют риманову метрику на гладком многообразии.  Метрика...
  9. Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие — полное риманово n-многообразие постоянной отрицательной кривизны -1.  Каждое гиперболическое многообразие изометрично...
  10. Инвариантное многообразие Инвариантное многообразие Определение инвариантного многообразия Инвариантное многообразие — топологическое многообразие, сохраняющее свою форму под действием динамической...
  11. Гиперкомплексное многообразие Гиперкомплексное многообразие Гиперкомплексное многообразие — многообразие с касательным расслоением, оснащенным действием алгебры кватернионов.  Если почти сложные...
  12. Котангенс расслоение Кокасательный пучок Кокасательное расслоение — это векторное расслоение, которое связывает касательное пространство к многообразию с самим...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх