Оглавление
Символ Меннике
-
Определение символа Меннике
- Символ Меннике — отображение пар элементов числового поля в абелеву группу.
- Удовлетворяет тождествам, найденным Меннике в 1965 году.
- Использован Бассом, Милнором и Серром в 1967 году для решения задачи о подгруппе конгруэнтности.
-
Определение множества Wq
- Wq — множество пар (a, b) с a = 1 по модулю q, b = 0 по модулю q.
- a и b генерируют идеал единицы измерения.
-
Определение символа Меннике
- Функция (a, b) → [ba] от Wq до C.
- [01] = 1, [bca] = [ba][ca].
- [ba] = [b + taa], если t находится в q.
- [ba] = [ba + tb], если t находится в A.
-
Универсальный символ Меннике
- Существует универсальный символ Меннике со значениями в группе Cq.
- Любой символ Меннике со значениями в C может быть получен из универсального символа Меннике и гомоморфизма от Cq до C.