Система дробного порядка
- Система дробного порядка — динамическая система, смоделированная с помощью дифференциального уравнения дробного порядка.
- Дробные производные и интегралы используются для описания объектов с степенной нелокальностью, дальнодействующей зависимостью и фрактальными свойствами.
- Системы дробного порядка полезны для изучения аномального поведения динамических систем в различных областях, включая физику, электрохимию, биологию, вязкоупругость и хаотические системы.
- Общая динамическая система дробного порядка может быть записана в виде, где H и G являются функциями оператора дробной производной, а yi и uj — функциями времени.
- Линейная инвариантная по времени (LTI) система с одной переменной является частным случаем общей динамической системы дробного порядка.
- Передаточная функция системы LTI становится нерациональной передаточной функцией при применении преобразования Лапласа.
- Системы дробных порядков обладают потенциалом неограниченной памяти и могут описывать аномальные изменения в динамике.
- Экспоненциальные законы не всегда подходят для описания динамики, и системы дробного порядка могут использоваться для описания аномальной диффузии и вязкоупругости.
- В теории хаоса системы дробного порядка изучаются для описания хаоса в системах с общим порядком менее 3.
- В области неврологии, пирамидные нейроны адаптируются со временем, что согласуется с дифференциацией в дробном порядке.
Полный текст статьи: