Система Штайнера
- Система Штайнера — тип блочной конструкции в комбинаторной математике.
- Система Штайнера с параметрами t, k, n представляет собой набор из n элементов и k подмножеств элементов.
- Классическое определение систем Штайнера требовало, чтобы k = t + 1.
- Существование нетривиальных систем Штайнера с t < k < n и t ≥ 6 было доказано Питером Кивашем в 2014 году.
- Системы Штайнера связаны с теорией групп, в частности, с группами Матье.
- Примеры систем Штайнера включают S(5,6,12), S(5,8,24) и S(5,8,24).
- Существуют различные методы генерации систем Штайнера, включая лексикографический порядок, двоичный код Голея и генератор Miracle Octad.
Полный текст статьи: