Собственность Бэра

• Подмножество A из топологического пространства X обладает свойством Бэра, если существует открытое множество U такое, что A△U является скудным подмножеством. 
• Подмножество A называется почти открытым и обладает свойством Бэра в ограниченном смысле, если для каждого подмножества E от X пересечение A∩E обладает свойством Бэра по отношению к E. 
• Семейство множеств, обладающих свойством Бэра, образует σ-алгебру. 
• Каждое открытое множество почти открыто, и каждое борелевское множество почти открыто. 
• Если подмножество польского пространства обладает свойством Байра, то определяется соответствующая ему игра Банаха-Мазура. 
• Из аксиомы выбора следует, что существуют множества вещественных чисел, не обладающие свойством Бэра.