Мера Бэра — Википедия

Мера длины тела Мера Бэра — мера в σ-алгебре множеств Бэра топологического пространства.  В компактных метрических пространствах меры Бэра и […]

Мера длины тела

  • Мера Бэра — мера в σ-алгебре множеств Бэра топологического пространства. 
  • В компактных метрических пространствах меры Бэра и Бореля совпадают. 
  • В общем случае множества Бэра и Бореля могут быть разными. 
  • В пространствах с не-борелевскими множествами Бэра используются меры Бэра. 
  • Существует несколько неэквивалентных определений множеств Бэра и концепций меры Бэра. 
  • В локально компактных σ-компактных хаусдорфовых пространствах все определения меры Бэра совпадают. 
  • На практике меры Бэра могут быть заменены обычными мерами Бореля. 
  • Конечная мера Бэра в компактном пространстве всегда регулярна и является ограничением единственной регулярной борелевской меры. 

Полный текст статьи:

Мера Бэра — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх