Конгруэнтное число
- Проблема конгруэнтных чисел заключается в определении, является ли данное рациональное число конгруэнтным.
- Теорема Туннелла предоставляет критерий для определения конгруэнтности числа, основанный на гипотезе Берча и Суиннертона-Дайера.
- Каждое совпадение (разница между последовательными элементами в арифметической прогрессии из трех квадратов) является совпадающим числом.
- Определение конгруэнтности числа проще, чем определение его конгруэнтности, так как существует параметризованная формула.
- Решения проблемы конгруэнтных чисел связаны с эллиптическими кривыми и их положительным рангом.
- Текущий прогресс в решении проблемы включает изучение простых чисел и классов конгруэнтности по модулю 8.
Полный текст статьи: