Идеальный инвариант от цифры к цифре

Совершенный межразрядный инвариант (PDDI) — натуральное число, равное сумме своих цифр, возведенных в степень.
Термин «число Мюнхгаузена» введен голландским математиком Дааном ван Беркелем в 2009 году.
Определение PDDI включает запись числа в базовой b-системе и функцию Fb, которая вычисляет сумму возведенных в степень цифр.
Идеальные межразрядные инварианты определяются как числа, для которых Fb(n) = n.
Натуральные числа являются предпериодическими точками для функции Fb, независимо от основания.
Существует конечное число идеальных межразрядных инвариантов и циклов для любой заданной базы b.
Количество итераций для достижения фиксированной точки зависит от функции факториона и не определено, если она никогда не достигает фиксированной точки.

Полный текст статьи:

Совершенный цифро-цифровой инвариант — Википедия