Спектральная последовательность Адамса

От / / Оставьте комментарий

Спектральная последовательность Адамса Определение и свойства спектральной последовательности Адамса Спектральная последовательность Адамса — это последовательность гомологий, которая связывает алгебру с […]

Homotopy theory, Spectral sequences, Гомотопическая теория, Спектральные последовательности

Спектральная последовательность Адамса

  • Определение и свойства спектральной последовательности Адамса

    • Спектральная последовательность Адамса — это последовательность гомологий, которая связывает алгебру с делением с когомологиями. 
    • Она была введена для решения проблемы инварианта Хопфа и имеет важное значение в алгебраической топологии и теории гомотопий. 

  • Структура спектральной последовательности

    • Спектральная последовательность состоит из двух частей: последовательности кобордизмов и последовательности когомологий. 
    • Последовательность кобордизмов начинается с алгебры с делением и заканчивается на группе кобордизмов. 
    • Последовательность когомологий начинается с группы кобордизмов и заканчивается на группе когомологий. 

  • Примеры и вычисления

    • Спектральная последовательность Адамса используется для вычисления стабильных гомологий и групп кобордизмов. 
    • Примеры включают спектры Эйленберга-Маклейна и вычисление стабильных гомологий сфер. 

  • Применение в теории гомотопий

    • Спектральная последовательность Адамса использовалась для доказательства теоремы об изоморфизме Тома и гипотезы Тома о кобордизмах. 
    • Она также играет ключевую роль в алгебраической топологии, включая доказательство задачи об инварианте Хопфа. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Спектральная последовательность Адамса

Похожие статьи:

  1. Спектральная последовательность Лере Спектральная последовательность Лерея Определение и свойства спектральной последовательности Лере Спектральная последовательность Лере связывает гомологии пучков с...
  2. Спектральная последовательность Серра Спектральная последовательность Серра Определение и свойства спектральной последовательности Серра Спектральная последовательность Серра — это инструмент для...
  3. Спектральная последовательность Спектральная последовательность Спектральные последовательности используются для вычисления гомологий и когомологий в математике.  Они основаны на переходе...
  4. Теорема клеточной аппроксимации Теорема клеточной аппроксимации Определение и свойства клеточных комплексов Клеточный комплекс — это пара (X, A), где...
  5. Когерентные когомологии пучков Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий.  Группа...
  6. Финансовые модели с длиннохвостыми распределениями и кластеризацией волатильности Финансовые модели с долгосрочным распределением и кластеризацией волатильности Определение и свойства стабильных распределений Стабильные распределения имеют...
  7. Группа когомологий Тейта Группа когомологий Тейта Определение и свойства групп когомологий Тейта Группы когомологий Тейта — это группы, связанные...
  8. Том шоу Шоу Тома Популярность «Хижины дяди Тома» Роман «Хижина дяди Тома» стал бестселлером, продано более 300 тысяч...
  9. Разборка ручки Обрабатывать декомпозицию Основы теории кобордизмов Теория кобордизмов — это раздел математики, изучающий свойства многообразий, связанные с...
  10. Когерентные когомологии пучков Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий.  Группа...
  11. Дельта-сет Дельта-набор Определение и свойства Δ-множеств Δ-множества — это Δ-комплексы, которые являются Δ-комплексами без 0-симплексов.  Они являются...
  12. Спектральная плотность Спектральная плотность Спектральная плотность мощности (PSD) описывает распределение энергии сигнала по частотам.  PSD связана с автокорреляционной...
  13. Университет Харпера Адамса Университет Харпера Адамса История и развитие Университет Харпера Адамса основан в 1880 году и является одним...
  14. Симметричное произведение (топология) Симметричное произведение (топология) Определение и свойства симметричного произведения Симметричное произведение — это конструкция, которая позволяет объединить...
  15. Стабильный дистрибутив Стабильное распределение Определение и свойства стабильных распределений Стабильные распределения являются обобщением нормального распределения и имеют бесконечную...
  16. Категория стабильных модулей Категория стабильных модулей Определение категории стабильных модулей Категория стабильных модулей исключает проективные модули.  Морфизмы в категории...
  17. Распространенные когомологии Высшие когомологии Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале...
  18. Марк Маховальд Марк Маховальд Биография и карьера Марка Маховальда Американский математик, специализирующийся на алгебраической топологии и теории гомотопий. ...
  19. Финансовый год Финансовый год Определение финансового года Финансовый год — это период времени, в течение которого компания или...
  20. Устойчивое равновесие Мертенса Мертенс -устойчивое равновесие Определение стабильного множества Стабильное множество — это набор равновесий Нэша, который удовлетворяет определенным...
  21. Последовательность кукол Последовательность действий куклы Определение и свойства последовательности Пуппе Последовательность Пуппе связывает два пространства через их гомотопические...
  22. Комплекс рубашки Комплекс Кошул Определение и свойства конусов Конус — это пара (K, d), где K — векторное...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх