Оглавление
Спектральная последовательность Атии–Хирцебруха
-
Спектральная последовательность Атии–Хирцебруха
- Введена Майклом Атией и Фридрихом Хирцебрухом в 1961 году
- Связывает обобщенные группы когомологий с обычными группами когомологий
- Сходится к обобщенным когомологиям точки
-
Обобщение спектральной последовательности
- Обобщает спектральную последовательность Серра
- Сводится к ней при E = H
-
Примеры
- Топологическая K-теория: спектральная последовательность разрушается при E2 для многих пространств
- Кокасательное расслоение на окружности: E2-страница читается как
-
Различия
- Нечетные размерные дифференциалы для сложной топологической K-теории легко вычисляются
- Для E2-страницы полного пересечения в 3 раза дифференциалы равны нулю
-
Искаженная K-теория
- Спектральная последовательность используется для вычисления скрученных групп K-теории
- Более высокие нечетные размерные дифференциалы задаются произведениями Мэсси
-
Скрученная K-теория 3-сферы
- Дифференциал на E3-странице закрывается классом, заданным λ
-
Рациональный бордизм
- Группа “рациональный бордизм” изоморфна кольцу, порожденному классами бордизмов четномерных проективных пространств
- Спектральная последовательность для вычисления рациональных групп бордизмов
-
Сложный кобордизм
- Спектральная последовательность используется для вычисления комплексного кобордизма пространства X