Спектральная последовательность Гротендика
-
Спектральная последовательность Гротендика
- Введена Александром Гротендиком
- Вычисляет производные функторы из композиции двух функторов
- Примеры: спектральная последовательность Лерея
-
Условия для спектральной последовательности
- F и G — аддитивные и левосторонние точные функторы между абелевыми категориями
- A и B имеют достаточное количество вводных слов
- F принимает инъективные объекты к G-ациклическим объектам
-
Примеры спектральных последовательностей
- Спектральная последовательность Лерея: связывает глобальный Ext и пучок Ext
- Внешняя спектральная последовательность: связывает глобальный Ext и пучок Ext
-
Лемма о подкове
- Используется для построения инъективных разрешений
- Доказательство основано на расщеплении и инъективности
-
Построение спектральной последовательности
- Используется инъективное разрешение A
- Построение двойного комплекса E0p,q
- Горизонтальная и вертикальная спектральные последовательности
-
Выводы
- Спектральная последовательность Гротендика вычисляет производные функторы
- Примеры включают спектральную последовательность Лерея и внешнюю спектральную последовательность