Оглавление
- 1 Список парадоксов
- 1.1 Логические парадоксы
- 1.2 Парадоксы самореференции
- 1.3 Парадоксы неопределенности
- 1.4 Математические парадоксы
- 1.5 Парадоксы статистики
- 1.6 Парадоксы вероятности
- 1.7 Парадоксы в медицине и биологии
- 1.8 Парадоксы в математике
- 1.9 Парадоксы в теории множеств
- 1.10 Парадоксы в геометрии и топологии
- 1.11 Парадоксы в теории принятия решений
- 1.12 Парадоксы в физике
- 1.13 Парадоксы в астрофизике
- 1.14 Парадоксы в физике
- 1.15 Космология
- 1.16 Электромагнетизм
- 1.17 Квантовая механика
- 1.18 Относительность
- 1.19 Термодинамика
- 1.20 Биология
- 1.21 Здоровье и питание
- 1.22 Парадоксы в биологии и медицине
- 1.23 Парадоксы в химии
- 1.24 Парадоксы в путешествии во времени
- 1.25 Парадоксы в лингвистике и искусственном интеллекте
- 1.26 Парадоксы в философии
- 1.27 Парадоксы в мистицизме
- 1.28 Парадоксы в экономике
- 1.29 Парадоксы в экономике
- 1.30 Парадоксы в политике
- 1.31 Парадоксы в психологии и социологии
- 1.32 Разнообразные парадоксы
- 1.33 Философские и логические парадоксы
- 1.34 Полный текст статьи:
- 2 Список парадоксов – Arc.Ask3.Ru
Список парадоксов
-
Логические парадоксы
- Парадокс парикмахерской: противоречие в предположении о том, что одно из двух предположений приводит к противоречию.
- Что Черепаха сказала Ахиллу: бесконечный регресс при выводе результата из посылок.
- Уловка-22: ситуация, когда кто-то нуждается в том, что можно получить, только если он в этом не нуждается.
- Парадокс пьющего: в пабе есть посетитель, который пьет, если все пьют.
- Парадокс свободного выбора: дизъюнкция создает проблему для модальных умозаключений.
- Парадокс следования: противоречивые посылки делают аргумент обоснованным.
- Лотерейный парадокс: один выигрышный билет не делает ни один билет невыигрышным.
- Парадокс ворона: наблюдение за зеленым яблоком увеличивает вероятность черных ворон.
- Парадокс Росса: дизъюнкция создает проблему для императивного вывода.
- Температурный парадокс: повышение температуры до 90 градусов означает, что 90 градусов повышается.
- Неожиданный парадокс повешения: день повешения не может произойти, так как это будет сюрприз.
-
Парадоксы самореференции
- Парадокс парикмахера: парикмахер бреет всех, кроме себя.
- Парадокс Бхартрхари: противоречие в тезисе о безымянных вещах.
- Парадокс Берри: фраза “первое число, которое невозможно назвать менее чем десятью словами” содержит название из девяти слов.
- Дилемма крокодила: крокодил крадет ребенка и обещает вернуть его, если отец угадает, что крокодил сделает.
- Парадокс суда: студент платит преподавателю после победы в деле, но учитель подает в суд до победы.
- Парадокс Карри: утверждение о Германии и Китае.
- Парадокс Эпименида: критянин говорит, что все критяне лжецы.
- Парадокс Греллинга–Нельсона: слово “гетерологичный” может быть гетерологичным.
- Парадокс Гильберта–Бернейса: существование числа, идентичного имени преемника.
- Я знаю, что ничего не знаю: Сократ.
- Парадокс Клини–Россера: противоречивость лямбда-исчисления.
- Парадокс знающего: предложение неизвестно.
- Карточный парадокс: утверждение верно, предыдущее утверждение ложно.
- Нет-нет парадокса: два предложения, каждое из которых утверждает, что другое ложно.
- Парадокс Пиноккио: что произойдет, если Пиноккио скажет, что у него растет нос.
- Парадокс Куайна: фраза “Приводит к ложности, если добавить ее к собственной цитате” приводит к ложности.
- Парадокс Яблока: бесконечная последовательность предложений, каждое из которых утверждает, что все последующие ложны.
- Противоположный день: “Сегодня противоположный день”, что противоречит предыдущему утверждению.
- Парадокс Ричарда: определение десятичного разложения противоречит самому себе.
- Парадокс Рассела: множество всех множеств, не содержащих самих себя, содержит само себя.
-
Парадоксы неопределенности
- Корабль Тесея: замена компонентов корабля не меняет его.
- Парадокс соритов: удаление песчинок из кучи не меняет ее.
-
Математические парадоксы
- Все лошади одного цвета: ошибочный аргумент с индукцией.
- Муравей на резиновой веревке: муравей может добраться до конца, несмотря на растяжение веревки.
- Парадокс Кремера: количество точек пересечения кривых может быть больше, чем точек для определения кривой.
- Парадокс лифтов: лифты движутся в одном направлении, как будто их изготавливают и разбирают в разных местах.
- Парадокс интересного числа: первое скучное число становится интересным.
- Картофельный парадокс: высушивание картофеля до 98% воды приводит к потере 50% веса.
- Парадокс Рассела: множество множеств, не содержащих самих себя, содержит само себя.
-
Парадоксы статистики
- Парадокс Абельсона: величина эффекта не указывает на практический смысл.
- Парадокс точности: модели с заданной точностью могут иметь большую прогностическую силу.
- Парадокс Берксона: усложняющий фактор при статистических тестах пропорций.
- Парадокс Фридмана: предикторные переменные могут казаться важными, но не иметь объяснительной силы.
- Парадокс дружбы: у каждого человека больше друзей, чем у него самого.
- Парадокс досмотра: пассажир сталкивается с задержками чаще, чем оператор автобусов.
- Парадокс Линдли: ошибки в нулевой гипотезе усиливаются при анализе больших данных.
- Парадокс низкого веса при рождении: низкий вес при рождении и курящие матери повышают уровень смертности.
- Парадокс Симпсона: тенденция исчезает при объединении групп данных.
- Феномен Уилла Роджерса: перенос статьи из энциклопедии в словарь может увеличить среднюю длину статьи.
-
Парадоксы вероятности
- Парадокс коробки Бертрана: условная вероятность связана с парадоксом мальчика или девочки.
- Парадокс Бертрана: различные определения случайности дают разные результаты.
- Парадокс дня рождения: вероятность совпадения дней рождения в группе из 23 человек выше 50/50.
- Парадокс Бореля: функции условной плотности вероятности не инвариантны относительно преобразований координат.
- Парадокс мальчика или девочки: вероятность наличия девушки у мальчика в семье с двумя детьми.
-
Парадоксы в медицине и биологии
- Парадокс ложноположительных результатов: точный тест может показать наличие заболевания, но вероятность его наличия ничтожно мала.
- Парадокс Грайса: точное значение утверждений с условными выражениями и вероятностями сложнее, чем кажется.
-
Парадоксы в математике
- Непереходные кости: три кости, где одна выигрывает у другой, но не наоборот.
- Проблема Монти Холла: условная вероятность приводит к неинтуитивным следствиям.
- Парадокс галстука: пари между двумя людьми, где оба выигрывают.
- Парадокс Пробстинга: критерий Келли может привести к краху.
- Задача о спящей красавице: правильный ответ может быть половиной или третью в зависимости от подхода.
- Парадокс двух конвертов: выбор конверта с большей суммой может привести к выбору меньшего.
-
Парадоксы в теории множеств
- Парадокс Бурали-Форти: порядковые номера образуют набор, который меньше самого себя.
- Парадокс Кантора: множество всех множеств содержит подмножество, большее, чем оно само.
- Парадокс Галилея: большинство чисел не являются квадратами, но существует не больше чисел, чем квадратов.
- Парадокс Гранд-отеля Гильберта: отель с бесконечным количеством номеров может принять больше гостей.
- Парадокс Сколема: счетно-бесконечные модели теории множеств содержат неисчислимые множества.
- Парадоксы Зенона: движение к цели требует бесконечного времени.
-
Парадоксы в геометрии и топологии
- Парадоксальный набор: набор, который можно разделить на два эквивалентных.
- Парадокс береговой линии: периметр суши плохо определен.
- Парадокс вращения монеты: монета совершает полный оборот, пройдя половину окружности.
- Рог Габриэля: объект с конечным объемом и бесконечной площадью поверхности.
- Парадокс Хаусдорфа: счетное подмножество сферы равноразлагаемо с двумя своими копиями.
- Парадокс Хупера: изображение уменьшается при перестановке фрагментов.
- Множество Никодима: множество с той же мерой Лебега, что и единичный квадрат, но с прямой, пересекающей его только в одной точке.
- Выворачивание сферы: сфера может быть вывернута наизнанку.
-
Парадоксы в теории принятия решений
- Парадокс Абилин: люди принимают решения, основываясь на мнении других.
- Парадокс Алабамы: увеличение мест может сократить количество мест в одном блоке.
- Парадокс новых штатов: добавление нового штата может увеличить количество голосов в другом штате.
- Демографический парадокс: быстрорастущее государство может уступить голоса медленно растущему.
- Парадокс Эрроу: ни одна система не может обладать всеми атрибутами идеальной системы голосования.
- Буриданов осел: как сделать рациональный выбор между равноценными результатами.
- Парадокс сетевого магазина: даже опытные игроки играют иррационально.
- Парадокс принятия решений: выбор метода принятия решений сам по себе является проблемой.
- Парадокс Эллсберга: люди проявляют отвращение к неопределенности.
- Парадокс Фенно: люди поддерживают конгрессмена, несмотря на общее неодобрение Конгресса.
- Парадокс Фредкина: чем более схожи варианты выбора, тем больше времени на принятие решения.
- Зеленый парадокс: политика по сокращению выбросов может увеличить их в настоящем.
- Дилемма ежа: человеческая близость невозможна без взаимного вреда.
- Парадокс изобретателя: проще решить более общую проблему.
- Загадка токсина Кавки: намерение выпить токсин для получения награды.
- Теория вытеснения мотивации: стимулы могут уменьшить поведение.
- Вилка Мортона: противоречивые наблюдения приводят к одному выводу.
- Навигационный парадокс: повышенная точность навигации увеличивает риск столкновения.
- Парадокс Ньюкомба: игра против всезнающего противника.
- Парадокс неявки: голосование может привести к проигрышу кандидата.
- Парадокс толерантности: толерантное общество становится менее терпимым.
- Парадокс голосования: затраты на голосование превышают выгоды.
- Парадокс Паррондо: можно выиграть, играя проигрышные партии.
- Парадокс готовности: восприятие катастрофы уменьшается после подготовки.
- Парадокс профилактики: многие должны изменить поведение для пользы одного.
- Дилемма заключенного: два человека могут не сотрудничать.
- Парадокс голосования: группа рациональных индивидов может иметь иррациональные предпочтения.
- Парадокс силы воли: те, кто держит разум открытым, более мотивированы.
-
Парадоксы в физике
- Парадокс холодных тропиков: противоречие между моделями и историческими данными.
- Парадокс непреодолимой силы: что произойдет при ударе непреодолимой силы по неподвижному объекту.
- Движущиеся ряды: участник движущегося ряда проходит мимо двух участников неподвижного ряда.
- Парадокс места: у всего должно быть место, и так до бесконечности.
- Парадокс просяного зерна: тысячи зерен издают звук, хотя каждое отдельно не издает.
-
Парадоксы в астрофизике
- Алгольный парадокс: партнеры в двойных звездных системах имеют разный возраст.
- Парадокс слабого молодого Солнца: противоречие между жидкой водой и излучением молодого Солнца.
- Парадокс Ольберса: ночное небо темное, несмотря на бесконечное множество звезд.
- Парадокс ГЗК: космические лучи нарушают предел Грейзена-Зацепина-Кузьмина.
- Парадокс молодости: переизбыток молодых звезд вблизи сверхмассивной черной дыры.
-
Парадоксы в физике
- Ахиллес и черепаха: бесконечное движение
- Парадокс лучника: цель должна быть немного в стороне
- Парадокс Эрроу: движение невозможно при дискретизации времени
- Парадокс колеса Аристотеля: равные расстояния по разным окружностям
- Парадокс Кэрролла: угловой момент палочки не равен нулю
- Парадокс Даламбера: поток жидкости не создает силы
- Парадокс Кнудсена: минимум потока массы при определенном числе Кнудсена
- Парадокс Денни: членистоногие не должны передвигаться горизонтально
- Парадокс дихотомии: стрела должна достичь бесконечного числа точек
- Парадокс лифта: ареометр не показывает изменения плотности
- Разбрызгиватель Фейнмана: вращение разбрызгивателя при всасывании жидкости
- Гидростатический парадокс: корабль в нескольких литрах воды
- Купол Нортона: недетерминированные системы в ньютоновской механике
- Парадокс Пенлеве: противоречивая динамика твердого тела
- Парадокс чайного листа: листья собираются в центре чашки
- Загрязнение выше по течению: частицы поднимаются вверх по воде
-
Космология
- Парадокс Бентли: гравитация стягивает материю в точку
- Мозг Больцмана: Вселенная могла бы быть простой
- Парадокс Ферми: где другие разумные существа
- Парадокс тепловой смерти: Вселенная в термодинамическом равновесии
- Парадокс Ольберса: темное небо при бесконечном множестве звезд
-
Электромагнетизм
- Парадокс Фарадея: нарушение закона электромагнитной индукции
- Парадокс двух конденсаторов: нарушение энергопотребления
-
Квантовая механика
- Эффект Ааронова–Бома: воздействие электромагнитного поля без контакта
- Теорема Белла: квантовые частицы не удовлетворяют теории вероятностей
- Эксперимент с двумя щелями: материя и энергия как волны или частицы
- Парадокс Эйнштейна–Подольского–Розена: влияние далеких событий
- Парадокс исчезновения: полное сечение рассеяния превышает геометрическое
- Парадокс Харди: влияние наблюдения на реальность
- Парадокс Клейна: прозрачный барьер при определенном потенциале
- Проблема Мотта: сферически симметричные волновые функции
- Квантовый эффект Зенона: непрерывное наблюдение не меняет состояние частицы
- Парадокс кота Шредингера: кот может быть живым и мертвым
- Принцип неопределенности: предел точности измерений
-
Относительность
- Парадокс космического корабля Белла: напряжение в канате
- Информационный парадокс черных дыр: информация не уничтожается
- Парадокс Эренфеста: кинематика жесткого вращающегося диска
- Лестничный парадокс: одновременность и лестница
- Парадокс скоростного состава Мокану: преобразование скоростей
- Парадокс излучения заряженных частиц: излучение в гравитационных полях
- Парадокс Суппли: плавучесть релятивистского объекта
- Тахионный антителефон: парадокс причинно-следственной связи
- Парадокс Троутона-Нобла: крутящий момент в статических системах
- Парадокс близнецов: теория относительности предсказывает разницу в возрасте
-
Термодинамика
- Парадокс Гиббса: энтропия в идеальном газе
- Парадокс Лошмидта: увеличение энтропии при обращении времени вспять
- Демон Максвелла: нарушение второго закона термодинамики
- Эффект Мпемба: горячая вода замерзает быстрее холодной
-
Биология
- Антарктический парадокс: низкая концентрация фитопланктона
- Загадка С-значения: размер генома и сложность организма
- Парадокс Коула: преимущество парности
- Парадокс Грея: дельфины с небольшой мышечной массой
- Гормезис: благотворное воздействие токсинов
- Парадокс Лека: сохранение генетической вариативности
- Парадокс Ломбарда: одновременное сокращение мышц
- Парадокс обогащения: увеличение продовольствия может привести к вымиранию
- Парадокс пестицидов: увеличение численности вредителей
- Парадокс планктона: разнообразие видов при конкуренции
- Парадокс Шермана: аномальное наследование при синдроме хрупкого Х-типа
- Таксономический пограничный парадокс: пересечение таксонов
- Временной парадокс: предки птиц
-
Здоровье и питание
- Парадокс физических упражнений: расход калорий
- Французский парадокс: низкая заболеваемость ишемией при насыщенном рационе
- Глюкозный парадокс: гликоген в печени при малом поглощении глюкозы
- Испаноязычный парадокс: лучшее здоровье при социально-экономических показателях
- Израильский парадокс: высокая заболеваемость ишемией при низком содержании насыщенных жиров
- Мексиканский парадокс: высокий вес при рождении
- Парадокс ожирения: связь ожирения с выживаемостью и сокращением продолжительности жизни
- Парадокс Пето: рак у мелких и средних млекопитающих
-
Парадоксы в биологии и медицине
- Рак: более крупные организмы более предрасположены к раку из-за большего количества клеток.
- Парадоксальный пульс: снижение систолического артериального давления при вдохе.
- Второе дыхание: временное повышение бодрствования при недосыпании.
-
Парадоксы в химии
- Парадокс Фарадея: разбавленная азотная кислота вызывает коррозию стали, концентрированная – нет.
- Парадокс Левинталя: время сворачивания белковой цепи меньше, чем при свободном переборе конфигураций.
- Парадокс SAR: небольшие изменения в молекуле могут вызывать серьезные изменения в химическом поведении.
-
Парадоксы в путешествии во времени
- Парадокс начальной загрузки: информация или объекты не имеют начала.
- Парадокс предопределения: действия в прошлом могут изменить будущее.
- Временной парадокс: действия в прошлом могут помешать их совершению в будущем.
- Парадокс дедушки: убийство дедушки исключает его зачатие.
- Парадокс Полчински: бильярдный шар может вынырнуть в прошлом и создать парадокс дедушки.
- Парадокс убийства Гитлера: убийство Гитлера устраняет причину для путешествия.
-
Парадоксы в лингвистике и искусственном интеллекте
- Парадокс говорящего с кодом: язык может одновременно обеспечивать и блокировать коммуникацию.
- Парадокс Моравца: логическое мышление сложно для людей, но легко для компьютеров.
- Парадокс движения: предложения с движением могут быть неграмматичными.
- Парадокс Сэйра: автоматическое распознавание рукописного текста требует разбивки на сегменты.
-
Парадоксы в философии
- Парадокс анализа: концептуальный анализ не может соответствовать требованиям корректности и информативности.
- Мост Буридана: Платон и Сократ не могут прийти к согласию.
- Парадокс художественной литературы: сильные эмоции от вымышленных вещей.
- Парадокс Фитча: все истины должны быть известны.
- Парадокс свободы воли: свобода воли возможна, если Бог знает решения.
- Парадокс Гудмена: индукция может подтверждать только определенные свойства.
- Парадокс гедонизма: стремление к счастью делает человека несчастным.
- Либеральный парадокс: минимальная свобода несовместима с оптимальностью.
- Парадокс Мено: человек не может искать ни то, что знает, ни то, чего не знает.
- Парадокс простого сложения: многочисленное население может быть хуже малочисленного.
- Парадокс Мура: дождь, но я не верю в это.
- Парадокс Ньюкомба: парадоксальная игра между игроками.
- Парадокс нигилизма: несколько парадоксов с общим названием.
- Парадокс всемогущества: всемогущее существо не может создать камень, который не сможет поднять.
- Парадокс Поланьи: люди интуитивно понимают задачи, но не могут выразить правила.
- Парадокс предисловия: автор может быть прав, полагая, что все утверждения верны, и в то же время полагать, что одно из них неверно.
- Проблема зла: существование зла несовместимо с существованием всемогущего Бога.
- Парадокс следования правилам: правила не могут определить действия.
- Парадоксы Зенона: бесконечность и парадокс движения.
-
Парадоксы в мистицизме
- Цимцум: примирение самосознания Творения с Божественным источником.
- Первоначальное отрицание Лурией Бога: одновременный иллюзионизм Творения и существования.
-
Парадоксы в экономике
- Парадоксы конкуренции: поведение, приносящее пользу одному, ухудшает положение всех.
- Парадокс Алле: изменение результата влияет на выбор.
- Антимонопольный парадокс: антимонопольные органы повышают цены.
- Информационный парадокс стрелы: чтобы продать информацию, нужно раздать её.
- Парадокс Бертрана: равновесие по Нэшу без прибыли.
- Парадокс Брэсса: увеличение пропускной способности снижает производительность.
- Парадокс Дитона: потребление меняется плавно, несмотря на колебания доходов.
- Демографико-экономический парадокс: в богатых странах рождается меньше детей.
- Парадокс Даунса–Томсона: увеличение пропускной способности дорог ухудшает загруженность.
- Парадокс Истерлина: уровень счастья не коррелирует с доходом.
- Парадокс Эджворта: равновесие может не существовать при ограниченных мощностях.
- Европейский парадокс: неспособность европейских стран внедрять инновации.
- Парадокс Гибсона: процентные ставки и цены коррелируют.
- Парадокс Гиффена: повышение цен на хлеб увеличивает его потребление.
- Парадокс Гроссмана-Стиглица: неэффективные рынки не могут существовать.
- Парадокс Икара: компании могут привести себя к краху.
- Парадокс Джевонса: повышение эффективности увеличивает спрос.
- Парадокс Леонтьева: страны экспортируют трудоемкие товары.
- Парадокс Лернера: пошлины могут повысить мировую цену.
- Парадокс Лукаса: капитал не перетекает в развивающиеся страны.
- Парадокс Мандевиля: порочные действия могут принести пользу обществу.
- Парадокс Мэйфилда: невозможно удержать всех в стороне от информационной системы.
- Парадокс Метцлера: пошлины могут снизить внутреннюю цену.
- Парадокс процветания: поколения улучшают климат, но воспитывают потребителей.
- Парадокс бережливости: сбережения снижают совокупный спрос.
-
Парадоксы в экономике
- Парадокс тяжелого труда: снижение заработной платы приводит к снижению цен и росту дефляционных ожиданий.
- Парадокс ценности: вода полезнее алмазов, но дешевле.
- Парадокс производительности: производительность труда может снижаться при технологических усовершенствованиях.
- Парадокс Скитовского: распределение A может быть более эффективным, чем B, и наоборот.
- Парадокс восстановления сервиса: устранение проблемы может повысить удовлетворенность потребителей.
-
Парадоксы в политике
- Парадокс стабильности и нестабильности: ядерное оружие снижает вероятность прямой войны, но увеличивает вероятность косвенных конфликтов.
- Парадокс Волльхейма: избиратель может поддерживать противоречащие друг другу варианты политики.
-
Парадоксы в психологии и социологии
- Гендерный парадокс: женщины подчиняются социолингвистическим нормам, но в меньшей степени, чем мужчины.
- Парадокс гендерного равенства: страны с гендерным равенством имеют меньший гендерный баланс.
- Парадокс однояйцевых близнецов: IQ может зависеть от окружающей среды.
- Теория иронического процесса: подавление мыслей делает их более стойкими.
- Мясной парадокс: люди заботятся о животных, но придерживаются вредных диет.
- Моральный парадокс: моральные императивы могут противоречить друг другу.
- Парадокс результатов: пациенты с шизофренией в развивающихся странах чувствуют себя лучше.
- Парадокс саспенса: пересказ знакомых историй вызывает напряжение.
- Парадокс бета-региона: сильные эмоции могут быть менее неприятными.
- Парадокс грустного клоуна: комедия может вызывать психические расстройства.
- Парадокс самопоглощения: высокий уровень самосознания связан с психологическим стрессом и благополучием.
- Иронический парадокс Стэппа: достижения кажутся невероятными.
- Парадокс статуса: несколько парадоксов связаны с медицинским или социальным статусом.
- Парадокс Стокдейла: вера в победу не должна мешать дисциплине.
- Парадокс выбора: устранение потребительского выбора снижает беспокойство.
- Парадокс прогресса: достижения могут порождать новые формы неудовлетворенности.
-
Разнообразные парадоксы
- Парадокс Бонини: модели сложных систем становятся менее понятными по мере их усложнения.
- Парадокс кота в масле: юмористический пример противоречащих пословиц.
- Намеренно пустая страница: страница с текстом “Эта страница намеренно оставлена пустой” не пуста.
- Парадокс метабазиса: противоречивые определения лучшего вида трагедии.
- Парадокс наблюдателя: присутствие наблюдателя влияет на исход события.
- Парадокс Таубера: снижение смертности не увеличивает ожидаемую продолжительность жизни.
-
Философские и логические парадоксы
- Автоантоним: слово с противоположными значениями.
- Абсурд: поведение, которое кажется бессмысленным.
- Простительная небрежность: поведение, которое можно простить, но не халатность.
- Теоремы Геделя и Тарского: неполнота и неопределимость.
- Игнорируйте все правила: чтобы подчиниться правилу, нужно его игнорировать.
- Невозможный объект: оптическая иллюзия.
- Неверное доказательство: кажущийся правильным вывод, приводящий к противоречию.
- Логическая ошибка: неправильное представление в аргументации.
- Парадоксальный пистолет: сочетает характеристики дробовика и винтовки.
- Парадоксальный смех: неуместный смех, распознаваемый самим смеющимся.
- Перформативное противоречие: утверждения противоречат условиям их формулировки.
- Доказательство того, что 0,999… равно 1: головоломка.
- Идея, опровергающая саму себя: парадокс, который опровергает сам себя.
- Теории юмора: теория несоответствия и смешного.
- Списки нерешенных проблем: рекомендации.