Оглавление
- 1 Стабильная ∞-категория
- 1.1 Определение стабильной ∞-категории
- 1.2 Триангуляция гомотопической категории
- 1.3 Свойства стабильной ∞-категории
- 1.4 Примеры стабильных ∞-категорий
- 1.5 Стабилизация как функтор
- 1.6 Обобщение понятия стабилизации
- 1.7 Спектральная последовательность в стабильной категории
- 1.8 Соответствие Дольд-Кана
- 1.9 Рекомендации по форматированию
- 2 Стабильная ∞-категория — Википедия
Стабильная ∞-категория
-
Определение стабильной ∞-категории
- Имеет нулевой объект
- Каждый морфизм имеет волокно и кофибр
- Треугольник в категории является последовательностью волокон или кофибров
-
Триангуляция гомотопической категории
- Гомотопическая категория стабильной ∞-категории триангулируется
-
Свойства стабильной ∞-категории
- Допускает конечные пределы и коллимиты
-
Примеры стабильных ∞-категорий
- Производная категория абелевых категорий и ∞-категория спектров являются стабильными
-
Стабилизация как функтор
- Стабилизация сохраняет предел
-
Обобщение понятия стабилизации
- Понятие обобщает классическую алгебраическую топологию
-
Спектральная последовательность в стабильной категории
- Для отфильтрованных объектов в категории возникает спектральная последовательность, сходящаяся к π-гомологии
-
Соответствие Дольд-Кана
- Спектральная последовательность связана с отфильтрованными цепными комплексами абелевых групп
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для Википедии
Полный текст статьи: