Неподвижная точка
- Стационарная точка дифференцируемой функции — это точка на графике, где производная функции равна нулю.
- Для дифференцируемой функции нескольких вещественных переменных стационарная точка — это точка на поверхности графика, где все ее частные производные равны нулю.
- Понятие стационарных точек вещественнозначной функции обобщается как критические точки для комплекснозначных функций.
- Неподвижные точки легко визуализировать на графике функции одной переменной.
- Поворотные точки дифференцируемой функции — это точки, в которых производная имеет изолированный нуль и меняет знак.
- Изолированные стационарные точки подразделяются на четыре вида по первому производному критерию.
- Определение положения и характера неподвижных точек помогает при построении кривой дифференцируемых функций.
- Примеры стационарных точек включают функции с различными свойствами вогнутости и знака производной.
Полный текст статьи: