Стандартная функция детали
- Стандартная частичная функция в нестандартном анализе округляет конечное гиперреальное число до ближайшего действительного.
- Это связано с исторической концепцией адекватности и трансцендентальным законом однородности Лейбница.
- Стандартная функция part играет ключевую роль в определении понятий математического анализа, таких как непрерывность, производная и интеграл.
- Нестандартный анализ имеет дело с парой R ⊆ ∗R, где гиперреальности ∗R являются упорядоченным расширением поля реалов R и содержат бесконечно малые величины.
- Стандартная функция part ассоциируется с конечным гиперреальным x и уникальным стандартным вещественным числом x0, которое бесконечно близко к нему.
- Стандартная функция part не определяется внутренним набором, что объясняется несколькими причинами, включая то, что ее домен L не является внутренним множеством.
- Традиционные понятия математического анализа могут быть выражены в терминах стандартной функции part.
Полный текст статьи: