Стохастическое программирование
-
Основы стохастического программирования
- Стохастическое программирование — это метод оптимизации, который учитывает неопределенность в данных.
- Оно включает в себя случайный вектор, который может быть распределен по множеству.
- Задача стохастического программирования состоит в нахождении оптимального решения при наличии неопределенности.
-
Методы решения стохастических задач
- Метод Монте-Карло используется для генерации случайных данных.
- Метод стохастического градиентного спуска применяется для оптимизации стохастических функций.
- Метод аппроксимации среднего значения по выборке используется для решения задач с вероятностными ограничениями.
-
Статистический вывод в стохастическом программировании
- Рассматривается задача стохастического программирования с четкой функцией и конечным значением для всех аргументов.
- С помощью выборки можно получить аппроксимацию среднего значения, которая сходится к истинному значению с вероятностью 1.
- Оптимальное значение и решения задачи SAA также сходятся к своим истинным аналогам при увеличении размера выборки.
-
Согласованность оценок SAA
- Если допустимый набор не зависит от выборки, то оценки SAA сходятся к истинным значениям с вероятностью 1.
- Если цель SAA приближается к истинной цели равномерно по допустимому множеству, то оценки SAA также сходятся равномерно.
- В случае, когда допустимый набор оценивается, результаты согласованности могут быть получены при дополнительных предположениях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: