Странная логика случайных графов
- Книга «Странная логика случайных графов» исследует законы ноль-один для случайных графов.
- Она основана на модели Эрдеша-Реньи-Гилберта G(n,p), где вершины задаются и выбирается случайное соединение ребер с вероятностью p.
- Закон ноль-один утверждает, что для определенных свойств графов и выбора p, вероятность создания графика с этим свойством стремится к нулю или единице при бесконечном n.
- Фундаментальный результат в этой области независимо доказан Глебски и соавторами.
- Существует закон «ноль-один» для G(n,1/2) для каждого свойства, которое может быть описано в логике графов первого порядка.
- Предельная вероятность равна единице тогда и только тогда, когда бесконечный граф Радо обладает этим свойством.
- Книга написана в удобочитаемом стиле и знакомит читателя со многими важными темами теории конечных моделей и теории случайных графов.
Полный текст статьи: