Оглавление
Стратегия (теория игр)
-
Определение и важность смешанных стратегий
- Смешанная стратегия – это стратегия, в которой игрок выбирает вероятность использования каждой чистой стратегии.
- Равновесие Нэша – это ситуация, когда ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменяя свою стратегию.
- Смешанные стратегии важны для игр с неполной информацией, где игроки не могут знать все возможные исходы.
-
Примеры и значимость смешанных стратегий
- В игре с футбольным пенальти, где игрок должен выбрать сторону для удара и направление, нет равновесия Нэша в чистых стратегиях.
- Равновесие достигается при смешанной стратегии, когда игроки выбирают вероятность удара в свою лучшую сторону.
- В реальной жизни профессиональные игроки часто используют смешанные стратегии, что подтверждает их значимость.
-
Интерпретации смешанных стратегий
- Существуют разные интерпретации смешанных стратегий, включая “очищение” и представление игроков как больших групп агентов.
- Равновесие Нэша может быть интерпретировано как равновесие в убеждениях, а не в действиях.
-
Стратегия поведения и эквивалентность результатов
- Стратегия поведения определяет распределение вероятностей по возможным действиям, в то время как смешанная стратегия – это распределение вероятностей по чистым стратегиям.
- Эквивалентность результатов требует совершенного запоминания, чтобы обеспечить совпадение результатов смешанной и поведенческой стратегий.
-
Игра “Рассеянный водитель”
- Игра “Рассеянный водитель” демонстрирует важность совершенного запоминания для обеспечения эквивалентности результатов.
- Без совершенного запоминания смешанная стратегия может привести к результатам, которые не могут быть достигнуты поведенческой стратегией.
-
Рекомендации
- Статья предлагает ознакомиться с другими статьями по теории игр, такими как “Хейвен” и “Эволюционно стабильная стратегия”.