Оглавление
Теория структурного доказательства
-
Основы секвенциального исчисления
- Секвенциальное исчисление – это математическая система для доказательства теорем.
- Оно основано на правилах вывода, которые связывают формулы.
- Правила вывода включают аксиомы и правила подстановки.
-
Структура секвенций
- Секвенция состоит из формул, соединенных операторами “и” и “или”.
- Существуют различные типы операторов, включая логические связки и структурные операторы.
- Структурные операторы могут быть введены и удалены в процессе вывода.
-
Исключение сокращений
- Секвенциальное исчисление исключает сокращения, что отличает его от интуиционистской логики.
-
Формульная интерпретация
- Формулы секвенций могут быть интерпретированы как дизъюнкции или другие логические структуры в зависимости от логики.
-
Гиперпоследовательности
- Гиперпоследовательности представляют собой структуру, состоящую из нескольких последовательностей, связанных гиперпоследовательными операторами.
- Они используются для анализа сложных логических формул и имеют различные интерпретации в зависимости от логики.
-
Структурный анализ
- Секвенциальное исчисление позволяет анализировать структуру формул и выводить новые теоремы.
-
Вложенное секвенциальное исчисление
- Вложенное секвенциальное исчисление представляет собой формализацию, напоминающую двустороннее структурное исчисление.