Субриманово многообразие

От / / Оставьте комментарий

Субриманово многообразие Субриманово многообразие — это тройка (M, H, g), где M — дифференцируемое многообразие, H — горизонтальное распределение и […]

Metric geometry, Riemannian geometry, Riemannian manifolds, Метрическая геометрия, риманова геометрия, римановы многообразия

Субриманово многообразие

  • Субриманово многообразие — это тройка (M, H, g), где M — дифференцируемое многообразие, H — горизонтальное распределение и g — гладкое сечение положительно определенных квадратичных форм на H. 
  • Субриманово многообразие несет естественную внутреннюю метрику, называемую метрикой Карно-Каратеодори. 
  • Расстояние между двумя точками всегда конечно, что является следствием условия Хормандера. 
  • Примеры субримановых многообразий включают положение автомобиля на плоскости и группу Гейзенберга. 
  • Для каждого субриманова многообразия существует гамильтониан, называемый субримановым гамильтонианом. 
  • Решения соответствующих уравнений Гамильтона-Якоби для субриманова гамильтониана называются геодезическими и обобщают римановы геодезические. 

Полный текст статьи:

Субриманово многообразие — Википедия

Похожие статьи:

  1. Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга — это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля. ...
  2. Гамильтониан (квантовая механика) Гамильтониан (квантовая механика) Гамильтониан системы в квантовой механике — оператор, соответствующий полной энергии системы.  Спектр гамильтониана...
  3. Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия,...
  4. Топологическая геометрия Топологическая геометрия Определение и свойства плоскостей Плоскость — это двумерное линейное пространство, которое не является линейным...
  5. 3-многообразие 3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3.  В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии,...
  6. Топологическое многообразие Топологическое многообразие Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности...
  7. Главное многообразие Простое многообразие Статья обсуждает проблему определения неприводимости 3-многообразий.  Неприводимость означает, что многообразие не может быть представлено...
  8. Многообразие Кэлера Коллектор Келера Основы теории Ходжа Теория Ходжа связывает топологию и геометрию компактных келеровых многообразий.  Лапласиан на...
  9. Квазипроективное многообразие Квазипроективное многообразие Квазипроективное многообразие в алгебраической геометрии — локально замкнутое подмножество проективного многообразия.  Аналогичное определение используется...
  10. Хронология многообразий Временная шкала многообразий Основы многообразий Многообразия в математике имеют различные типы, включая гладкие, кусочно-линейные и топологические. ...
  11. Многообразие Калаби–Яу Многообразие Калаби–Яу Определение и история многообразий Калаби-Яу Многообразия Калаби-Яу — это компактные и без кручения трехмерные...
  12. Кватернионное многообразие Кватернионное многообразие Кватернионная геометрия изучает свойства кватернионных многообразий.  Кватернионное многообразие — гладкое многообразие с кватернионной структурой. ...
  13. 4-многообразие 4-коллектор 4-мерное многообразие в математике — это 4-мерное топологическое многообразие.  Гладкий 4-канальный коллектор — это 4-канальный...
  14. Разборка ручки Обрабатывать декомпозицию Основы теории кобордизмов Теория кобордизмов — это раздел математики, изучающий свойства многообразий, связанные с...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх