Субриманово многообразие

• Субриманово многообразие – это тройка (M, H, g), где M – дифференцируемое многообразие, H – горизонтальное распределение и g – гладкое сечение положительно определенных квадратичных форм на H. 
• Субриманово многообразие несет естественную внутреннюю метрику, называемую метрикой Карно-Каратеодори. 
• Расстояние между двумя точками всегда конечно, что является следствием условия Хормандера. 
• Примеры субримановых многообразий включают положение автомобиля на плоскости и группу Гейзенберга. 
• Для каждого субриманова многообразия существует гамильтониан, называемый субримановым гамильтонианом. 
• Решения соответствующих уравнений Гамильтона-Якоби для субриманова гамильтониана называются геодезическими и обобщают римановы геодезические.