Оглавление [Скрыть]
- 1 Суммирование
- 1.1 Определение и использование символа суммирования
- 1.2 Обобщения и специальные случаи
- 1.3 Алгебраическая сумма и исчисление конечных разностей
- 1.4 Аппроксимации определенными интегралами
- 1.5 Личности и тождества
- 1.6 История и использование символа
- 1.7 Ссылки и дополнительные материалы
- 1.8 Полный текст статьи:
- 2 Суммирование
Суммирование
-
Определение и использование символа суммирования
- Символ суммирования (Σ) используется для обозначения суммы элементов последовательности или множества.
- Сумма может быть конечной или бесконечной, а индекс суммирования может быть любым числом.
- Верхняя граница суммирования может быть указана явно или подразумеваться контекстом.
-
Обобщения и специальные случаи
- Обобщения включают суммирование по логическому условию и суммирование по элементам множества.
- Существуют особые случаи, такие как суммирование одного числа или пустой суммы.
-
Алгебраическая сумма и исчисление конечных разностей
- Алгебраическая сумма включает положительные и отрицательные слагаемые.
- Исчисление конечных разностей использует формулу для суммы ряда и ее связь с производной.
-
Аппроксимации определенными интегралами
- Суммирование может быть интерпретировано как определенный интеграл, что позволяет использовать приближения.
-
Личности и тождества
- Приведены формулы для степеней и логарифма арифметической прогрессии, биномиальных коэффициентов и других математических тождеств.
-
История и использование символа
- Символ Σ был предложен Лейбницем в 1675 году и использовался Эйлером и другими математиками в 18-19 веках.
-
Ссылки и дополнительные материалы
- Ссылки на другие математические символы и библиографию.