Супералгебра

• Супералгебра – алгебра над коммутативным кольцом с градуировкой. 
• Множество всех квадратных суперматриц образует супералгебру Mp | q(K). 
• Супералгебры Ли являются градуированным аналогом алгебр Ли. 
• Супералгебры Ли неединичны и неассоциативны, но можно построить аналог универсальной обертывающей алгебры. 
• Четная подалгебра супералгебры – подмодуль, содержащий четные элементы и образующий обычную алгебру над K. 
• Суперкоммутатор на супералгебре – двоичный оператор, определяющий суперкоммутацию элементов. 
• Суперцентр супералгебры – совокупность элементов, суперкоммутирующих со всеми элементами A. 
• Супертензорное произведение двух супералгебр можно рассматривать как супералгебру с правилом умножения. 
• Обобщения и категориальные определения супералгебр включают супералгебры над коммутативными суперкольцами.