Супералгебра
- Супералгебра — алгебра над коммутативным кольцом с градуировкой.
- Множество всех квадратных суперматриц образует супералгебру Mp | q(K).
- Супералгебры Ли являются градуированным аналогом алгебр Ли.
- Супералгебры Ли неединичны и неассоциативны, но можно построить аналог универсальной обертывающей алгебры.
- Четная подалгебра супералгебры — подмодуль, содержащий четные элементы и образующий обычную алгебру над K.
- Суперкоммутатор на супералгебре — двоичный оператор, определяющий суперкоммутацию элементов.
- Суперцентр супералгебры — совокупность элементов, суперкоммутирующих со всеми элементами A.
- Супертензорное произведение двух супералгебр можно рассматривать как супералгебру с правилом умножения.
- Обобщения и категориальные определения супералгебр включают супералгебры над коммутативными суперкольцами.
Полный текст статьи: