Свободная алгебра

• Некоммутативное кольцо — алгебра с некоммутативными операциями умножения и сложения. 
• Некоммутативные кольца могут быть отождествлены с моноидными кольцами над свободным моноидом. 
• Элементы R∈X1,…,Xn⟩ часто обозначаются как «некоммутативные многочлены» в «переменных» (или «неопределенных») X1,…,Xn. 
• Свободные алгебры над кольцами деления являются свободными идеальными кольцами.