Оглавление
- 1 Соотношение энергии и импульса
- 1.1 Уравнение энергии-импульса
- 1.2 Релятивистский импульс
- 1.3 Релятивистская масса
- 1.4 Альтернативная форма уравнения
- 1.5 Норма четырехвектора
- 1.6 Общая теория относительности
- 1.7 Единицы измерения
- 1.8 Особые случаи
- 1.9 Многочастичные системы
- 1.10 Массы покоя и инвариантная масса
- 1.11 Волны материи
- 1.12 Тахионы и экзотическая материя
- 1.13 Рекомендации
- 2 Связь энергии и импульса – Википедия
Соотношение энергии и импульса
-
Уравнение энергии-импульса
- Уравнение связывает энергию E, импульс p и массу m в специальной теории относительности.
- В классической механике импульс p равен произведению массы m на скорость v.
- В релятивистской механике импульс p связан с 4-импульсом p4, который включает в себя время t.
-
Релятивистский импульс
- Релятивистский импульс p4 равен произведению массы m на скорость света c и времени t.
- Импульс p4 является 4-вектором, который включает в себя время t и имеет компоненты в пространстве Минковского.
-
Релятивистская масса
- Релятивистская масса m связана с энергией E и импульсом p через соотношение E = mc2.
- Масса m является инвариантом, не зависящим от системы отсчета.
-
Альтернативная форма уравнения
- Уравнение энергии-импульса может быть записано в терминах 3-скорости u и массы m, а не 3-импульса p.
- Эта форма уравнения устраняет неявную зависимость скорости от массы и позволяет избежать использования “релятивистской массы”.
-
Норма четырехвектора
- В специальной теории относительности энергия и импульс являются компонентами четырехвектора Минковского.
- Внутренний продукт этого вектора на себя дает квадрат его нормы, пропорциональный квадрату массы покоя.
-
Общая теория относительности
- В общей теории относительности 4-импульс является четырехвекторной величиной, определенной в локальной системе координат.
- Уравнение энергии-импульса в общей теории относительности решается на основе уравнений поля Эйнштейна.
-
Единицы измерения
- В натуральных единицах уравнение энергии-импульса сводится к E2 = p2c2 + m2c4.
- В физике элементарных частиц энергия обычно выражается в электрон-вольтах, импульс – в единицах электрон-вольт-секунду, а масса – в электрон-вольтах-секунду в квадрате.
-
Особые случаи
- Для тела в состоянии покоя импульс равен нулю, и уравнение упрощается до E2 = m2c4.
- Для безмассовых частиц уравнение сводится к E2 = p2.
-
Многочастичные системы
- Для многочастичных систем с релятивистскими импульсами и энергией уравнение энергии-импульса обобщается.
- Инвариантная масса M0 системы не равна сумме масс покоя частиц.
-
Массы покоя и инвариантная масса
- Массы покоя и инвариантная масса могут быть выражены через энергии и импульсы частиц в определенной системе отсчета.
- Инвариантная масса является центром масс-энергии импульса системы.
-
Волны материи
- Уравнение энергии-импульса для волн материи может быть выражено через волновые величины.
- Нормализация натуральных единиц упрощает уравнение.
-
Тахионы и экзотическая материя
- Тахионы имеют скорость, превышающую скорость света, в то время как экзотическая материя имеет отрицательную массу.
-
Рекомендации
- Уравнение энергии-импульса является фундаментальным в специальной и общей теории относительности.
Полный текст статьи: