Тензорная сеть
-
Основы тензорных сетей
- Тензорные сети — это класс вариационных волновых функций для многочастичных квантовых систем.
- Они расширяют одномерные состояния до более высоких измерений, сохраняя полезные математические свойства.
-
Структура и применение
- Волновая функция кодируется как тензорное сжатие сети тензоров.
- Структура тензоров может накладывать симметрии на волновую функцию или ограничивать её квантовыми числами.
- Тензорные сети используются для строгого ограничения таких величин, как запутанность и длина корреляции.
-
Математические обозначения
- Диаграмма тензорной сети представляет собой граф с узлами-тензорами и ребрами-суммированиями.
- Свободные индексы изображаются ребрами, прикрепленными только к одной вершине.
- Форма узла может иметь дополнительное значение, например, трапеции для унитарных матриц.
-
Тензорное обучение и машинное обучение
- Тензорные сети адаптированы для обучения под наблюдением, что привело к сотрудничеству между ИИ и квантовой информатикой.
- Google, Perimeter Institute и X выпустили библиотеку TensorNetwork для эффективных тензорных вычислений.
- Метод тензорного обучения позволяет аппроксимировать тензоры высокого порядка сетью тензоров более низкого порядка, что сокращает число обучаемых параметров.
Полный текст статьи: