Тензорное произведение модулей

• Тензорное произведение модулей в математике позволяет рассуждать о билинейных отображениях в терминах линейных отображений. 
• Построение модуля аналогично построению тензорного произведения векторных пространств. 
• Тензорные произведения важны в различных областях математики, таких как алгебра, гомологическая алгебра, топология, геометрия и операторные алгебры. 
• Универсальное свойство тензорного произведения векторных пространств распространяется на более общие ситуации в абстрактной алгебре. 
• Тензорное произведение алгебры и модуля может использоваться для расширения скаляров и определения умножения в модуле. 
• Для коммутативного кольца тензорное произведение модулей может быть повторено для формирования тензорной алгебры модуля. 
• Сбалансированный продукт — это отображение, которое удовлетворяет определенным условиям для кольца, правого и левого модулей и абелевой группы. 
• Каждый элемент тензорного произведения модулей может быть записан не однозначно в виде суммы чистых тензоров. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.