Оглавление
- 1 Теорема Белла
- 1.1 Теорема Белла
- 1.2 История и развитие
- 1.3 Эксперименты и тесты
- 1.4 Неравенство CHSH
- 1.5 Вариации и связанные результаты
- 1.6 Сценарий с запутанными частицами
- 1.7 Корреляция между детекторами
- 1.8 Неравенство Белла
- 1.9 Эксперимент с тремя частицами
- 1.10 Критика скрытых переменных
- 1.11 Теорема Кохена–Спекера
- 1.12 Конфигурация Кохена–Спекера
- 1.13 Теорема о свободе воли
- 1.14 Квазиклассическая запутанность
- 1.15 История
- 1.16 Публикации Белла
- 1.17 Эксперименты
- 1.18 Выводы
- 1.19 Нобелевская премия и нарушения неравенств Белла
- 1.20 Интерпретации неравенств Белла
- 1.21 Копенгагенская интерпретация
- 1.22 Многомировая интерпретация
- 1.23 Нелокальные скрытые переменные
- 1.24 Транзакционная интерпретация
- 1.25 Сверхдетерминизм
- 1.26 Полный текст статьи:
- 2 Теорема Белла – Arc.Ask3.Ru
Теорема Белла
-
Теорема Белла
- Теорема Белла утверждает, что квантовая механика несовместима с локальными теориями скрытых переменных.
- Локальные теории предполагают, что на частицу влияет только её непосредственное окружение.
- Скрытые переменные — это предполагаемые свойства квантовых частиц, влияющие на результаты экспериментов.
-
История и развитие
- Первый результат был получен Беллом в 1964 году на основе парадокса Эйнштейна–Подольского–Розена.
- Белл показал, что квантовая физика предсказывает корреляции, нарушающие неравенство Белла.
- В последующие годы были выдвинуты различные вариации теоремы Белла.
-
Эксперименты и тесты
- Первый элементарный эксперимент был проведен в 1972 году Клаузером и Фридманом.
- С тех пор проводились многочисленные тесты Белла, подтверждающие квантовую механику.
- Тесты Белла выявили, что физические системы подчиняются квантовой механике и нарушают неравенства Белла.
-
Неравенство CHSH
- Неравенство CHSH основано на предположении о реалистичности и локальности.
- Квантовая механика нарушает это неравенство, что подтверждается экспериментами.
- Неравенство CHSH можно рассматривать как игру, где квантовая механика дает более высокую вероятность выигрыша.
-
Вариации и связанные результаты
- Колокол (1964) — Белл показал, что локальные модели со скрытыми переменными не могут воспроизводить предсказания квантовой механики.
- Вариации теоремы Белла включают различные допущения и неравенства.
- Теорема Белла остается важным результатом в квантовой механике, несмотря на различные интерпретации.
-
Сценарий с запутанными частицами
- Пара частиц формируется в спиновом синглетном состоянии
- Частицы расходятся в противоположных направлениях
- Измерения проводятся прибором Штерна–Герлаха
-
Корреляция между детекторами
- Корреляция между детекторами зависит от их ориентации
- При одинаковой ориентации корреляция отрицательна
- При ортогональной ориентации корреляция равна нулю
-
Неравенство Белла
- Белл доказывает, что корреляция должна удовлетворять неравенству
- Квантовая механика нарушает неравенство Белла
-
Эксперимент с тремя частицами
- Виктор генерирует три частицы в состоянии |ψ⟩
- Алиса, Боб и Чарли измеряют частицы
- Виктор предсказывает результат с вероятностью 1
-
Критика скрытых переменных
- Критерий реальности EPR требует существования “элемента реальности”
- Квантовая физика противоречит критерию реальности
-
Теорема Кохена–Спекера
- Скрытая переменная λ определяет результат измерения
- Каждый вектор в гильбертовом пространстве либо невозможен, либо гарантирован
-
Конфигурация Кохена–Спекера
- Конечный набор векторов, где вектор невозможен в одном базисе и гарантирован в другом
- Демонстрирует непоследовательность предположения о скрытой переменной
-
Теорема о свободе воли
- Объединяет конфигурацию Кохена–Спекера с идеей измерения запутанных пар
- Утверждает, что скрытая переменная должна находиться во второй половине пары
-
Квазиклассическая запутанность
- Некоторые предсказания квантовой механики могут быть воспроизведены в локальных моделях
- Состояния Вернера и игрушечная модель Спеккенса имитируют некоторые аспекты запутанности
-
История
- Вопрос о скрытых переменных возник на заре квантовой теории
- Эйнштейн утверждал, что квантовая механика не может быть законченной теорией
- Бом предложил вариант мысленного эксперимента ЭПР с дискретными измерениями
- Макки и Глисон доказали, что модели со скрытыми переменными несовместимы с квантовой механикой
-
Публикации Белла
- Белл опубликовал теорему в малоизвестном журнале, чтобы избежать платы за страницу
- Публикация теоремы Кохена–Спекера была отложена до 1966 года
-
Эксперименты
- Клаузер и Фридман провели первый тест Белла в 1972 году
- Аспект и коллеги провели первый тест Белла без ограничений в 1982 году
- В 2000 году был реализован мысленный эксперимент GHZ
- В 2015 году были закрыты локальные и детекторные лазейки в одном эксперименте
-
Выводы
- Эксперименты устраняют последние сомнения в отказе от локальных скрытых переменных
- Оставшиеся лазейки считаются надуманными и чуждыми обычному способу рассуждения в физике
-
Нобелевская премия и нарушения неравенств Белла
- Клаузер, Аспект и Цайлингер получили Нобелевскую премию по физике за 2022 год за экспериментальное подтверждение нарушений неравенств Белла.
-
Интерпретации неравенств Белла
- Максимилиан Шлоссхауэр, Йоханнес Кофлер и Цайлингер считают, что неравенства Белла демонстрируют расхождение во мнениях о последствиях.
-
Копенгагенская интерпретация
- Интерпретации копенгагенского типа используют нарушение неравенств Белла для отказа от контрфактической определенности.
- Ролан Омнес и Рудольф Пайерлс считают, что квантовая механика реалистична в своей зрелости.
- Последовательные истории и QBism также следуют копенгагенской традиции.
-
Многомировая интерпретация
- Многомировая интерпретация объясняет корреляции Белла как результат множества результатов измерений.
- Алиса и Боб разделяются на локальные ветви, что приводит к множеству результатов.
- Корреляция Белла создается локальным механизмом, а не нелокальностью.
-
Нелокальные скрытые переменные
- Большинство сторонников скрытых переменных считают, что эксперименты исключили локальные скрытые переменные.
- Бомовская интерпретация требует мгновенной связи между частицами.
- Эксперимент 2007 года исключил небомовские теории, но не бомовскую механику.
-
Транзакционная интерпретация
- Транзакционная интерпретация также нелокальна, постулируя распространение волн назад и вперед во времени.
-
Сверхдетерминизм
- Необходимое допущение для теоремы Белла — отсутствие корреляции скрытых переменных с настройками измерения.
- Джерард Хофт утверждает, что от супердетерминизма нельзя отмахнуться.