Оглавление
Теорема о душе
-
Теорема о душе в математике
- Теорема о душе – это утверждение в римановой геометрии, которое связывает изучение полных многообразий с компактным случаем.
- Джефф Чигер и Детлеф Громолл доказали теорему в 1972 году, обобщив работу Громолла и Вольфганга Майера 1969 года.
- Григорий Перельман доказал гипотезу о душе, сформулированную Чигером и Громоллом, через 20 лет после их работы.
-
Примеры душ
- Компактные многообразия являются собственными душами.
- Евклидово пространство Rn и параболоид являются примерами многообразий с разной кривизной сечения и разными душами.
-
Гипотеза о душе
- Громолл и Мейер предположили, что душа является точкой при положительной кривизне сечения.
- Перельман доказал, что ретракция Шарафутдинова является римановым погружением и субметрией.
-
Рекомендации
- Статья содержит библиографическое описание и ссылки на источники.