Оглавление
- 1 Теорема о передаче максимальной мощности
- 1.1 Теорема о максимальной передаче мощности
- 1.2 Влияние сопротивления нагрузки
- 1.3 Применение теоремы
- 1.4 Максимальная передача энергии и энергоэффективность
- 1.5 Коэффициент полезного действия
- 1.6 Согласование импеданса
- 1.7 Реактивные цепи
- 1.8 Определение тока
- 1.9 Максимизация мощности
- 1.10 Комплексное сопряжение
- 1.11 Полный текст статьи:
- 2 Теорема о максимальной передаче мощности
Теорема о передаче максимальной мощности
-
Теорема о максимальной передаче мощности
- Для максимальной передачи мощности сопротивление нагрузки должно быть равно сопротивлению источника.
- Теорема была опубликована Морицем фон Якоби в 1840 году.
- Теорема не гарантирует максимальную эффективность использования мощности.
-
Влияние сопротивления нагрузки
- При увеличении сопротивления нагрузки КПД повышается, но мощность нагрузки уменьшается.
- При уменьшении сопротивления нагрузки КПД снижается, но мощность нагрузки увеличивается.
-
Применение теоремы
- Теорема применима к цепям переменного тока с реактивным сопротивлением.
- Полная мощность нагрузки равна комплексно сопряженному сопротивлению источника.
-
Максимальная передача энергии и энергоэффективность
- Первоначально теорема была неправильно истолкована как ограничение КПД.
- Эдисон и Аптон доказали, что максимальная эффективность достигается при нулевом сопротивлении источника.
-
Коэффициент полезного действия
- КПД зависит от отношения сопротивления нагрузки к сопротивлению источника.
- При коротком замыкании КПД стремится к нулю.
- При сопротивлении нагрузки, равном сопротивлению источника, КПД равен 50%.
- При бесконечном сопротивлении нагрузки КПД стремится к 100%.
-
Согласование импеданса
- В радиочастотных линиях передачи требуется согласование импеданса для избежания отражений.
- В резистивных схемах сопротивление источника и нагрузки должно быть одинаковым.
-
Реактивные цепи
- В реактивных цепях импедансы источника и нагрузки должны быть комплексно сопряжены.
- Коррекция коэффициента мощности минимизирует кажущуюся мощность, сохраняя реальную мощность.
-
Определение тока
- Ток в цепи равен отношению напряжения источника к полному сопротивлению цепи.
- Средняя мощность, рассеиваемая в нагрузке, равна квадрату тока, умноженному на резистивную часть полного сопротивления нагрузки.
-
Максимизация мощности
- Для определения максимального значения мощности необходимо найти значение полного сопротивления нагрузки, при котором знаменатель выражения для мощности минимален.
- Это достигается путем адаптации реактивного сопротивления нагрузки к значению, противоположному реактивному сопротивлению источника.
-
Комплексное сопряжение
- Условия максимизации мощности: R_L = R_S и X_L = -X_S.
- Эти условия описывают комплексное сопряжение полного сопротивления источника, обозначаемое как Z_L = Z_S^*.