Теорема об универсальных коэффициентах

От / / Оставьте комментарий

Теорема об универсальном коэффициенте Теоремы об универсальных коэффициентах связывают группы гомологий с различными коэффициентами.  Интегральные группы гомологий полностью определяют группы […]

Homological algebra, Theorems in algebraic topology, Гомологическая алгебра, Теоремы алгебраической топологии

Теорема об универсальном коэффициенте

  • Теоремы об универсальных коэффициентах связывают группы гомологий с различными коэффициентами. 
  • Интегральные группы гомологий полностью определяют группы гомологий с коэффициентами в абелевой группе A. 
  • Теорема об универсальном коэффициенте может быть доказана с использованием гомологической алгебры и функтора Tor. 
  • Результат показывает соотношение между числами Бетти и числами Бетти с коэффициентами в поле F. 
  • Теорема об универсальном коэффициенте для когомологий также существует и включает функтор Ext. 
  • Пример: когомологии mod 2 вещественного проективного пространства. 
  • Существуют обобщения теоремы об универсальном коэффициенте для гомологий со скрученными коэффициентами. 

Полный текст статьи:

Теорема об универсальных коэффициентах — Википедия

Похожие статьи:

  1. Число Бетти Номер Бетти Числа Бетти — топологические инварианты, определяемые рангами групп гомологий.  Формальное определение чисел Бетти основано...
  2. Ext функтор Внешний функтор Определение и свойства Ext Ext — это оператор, который возвращает Ext-группу для пары модулей. ...
  3. Связка модулей Набор модулей Основы теории пучков Пучки — это модули, которые локально похожи на кольца.  Пучки могут...
  4. Энрико Бетти Энрико Бетти Биография Энрико Бетти Глауи Итальянский математик, известен работой по топологии и теории уравнений.  Родился...
  5. Симплициальная гомология Симплициальная гомология Определение и свойства симплициальных комплексов Симплициальный комплекс — это набор симплексов, связанных с помощью...
  6. Теорема клеточной аппроксимации Теорема клеточной аппроксимации Определение и свойства клеточных комплексов Клеточный комплекс — это пара (X, A), где...
  7. Локальная система Локальная система Определение и примеры локальных систем Локальная система — это пучок векторных пространств, локально изоморфных...
  8. Теорема Гуревича Теорема Гуревича Теорема Гуревича связывает гомотопические группы и группы гомологий.  Абсолютная версия теоремы утверждает изоморфизм гомоморфизма...
  9. Особые гомологии Сингулярная гомология Гомологии — это алгебраические структуры, связанные с топологическими пространствами.  Гомологии могут быть определены аксиоматически...
  10. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  11. Когомологии Галуа Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа.  Группа Галуа воздействует на абелевы группы и...
  12. Точный функтор Точный функтор Определение точных функторов Точный функтор — это функтор, который сохраняет точные структуры.  Точный функтор...
  13. Теорема Фрейденталя о подвеске Теорема Фрейденталя о подвешивании Теорема Фрейденталя о приостановке Утверждает, что индуцированное отображение на гомотопические группы является...
  14. Анафунктор Анафунктор Определение и свойства функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру.  Функтор может быть...
  15. Мотивические когомологии Мотивирующие когомологии Мотивирующие когомологии — обобщение групп Чжоу для алгебраических многообразий.  Они обладают многими формальными свойствами...
  16. Когомологии алгебры Ли Когомологии алгебры Ли Когомологии Шевалле-Эйленберга связаны с комплексным анализом и алгебрами Ли.  Они могут быть определены...
  17. Теория когомологий Вейля Теория когомологий Вейля Когомологии Вейля — контравариантный функтор, удовлетворяющий аксиомам.  Для каждого гладкого проективного алгебраического многообразия...
  18. Двуусловное введение Введение с двумя условиями Введение/устранение последствий Двоякое введение позволяет вывести двоякое условие из двух условных утверждений. ...
  19. Когомологии пучков Когомологии пучков Когомологии — это теория, изучающая связи между группами гомологий и их производными.  В топологии,...
  20. Когомологии с компактным носителем Когомологии с компактной опорой Определение и свойства когомологий Когомологии — это гомологии коцепей, которые являются производными...
  21. Локальные когомологии Локальные когомологии Локальные когомологии — это теория гомологий, связанная с локальными координатами и идеалами.  Они используются...
  22. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх