Теорема погружения Уитни
-
Теорема о погружении Уитни
- Для m > 1 гладкое m-мерное многообразие может быть погружено в евклидово пространство и (не обязательно индивидуально) в (2m-1)-пространство.
- Гладкий m-мерный коллектор может быть погружен в 2m-1-объемную сферу.
-
Слабая версия и дальнейшие результаты
- Для m + 1 многообразия пересечение в общем положении имеет размерность 0.
- Уильям С. Мэсси доказал, что каждое n-мерное многообразие погружается в S2n-a(n), где a(n) — количество единиц в двоичном разложении n.
- Мэсси также показал, что существует многообразие, которое не погружается в S2n-1-a(n).
-
Гипотеза погружения и ее подтверждение
- Гипотеза о погружении утверждает, что каждое n-мерное многообразие погружается в S2n-a(n).
- Ральф Коэн подтвердил эту гипотезу в 1985 году.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- Ссылки на экспозицию работ Коэна и на внешние ссылки предоставлены.