Теорема Шеннона–Хартли
-
Основы теории информации
- Теория информации изучает передачу данных через каналы с шумом.
- Шеннон сформулировал теорему о пропускной способности канала, которая описывает максимальную скорость передачи информации.
-
Теорема Шеннона
- Теорема утверждает, что пропускная способность канала ограничена и пропорциональна логарифму отношения сигнал/шум.
- Пропускная способность зависит от полосы пропускания канала и отношения сигнал/шум.
-
Примеры и ограничения
- При малых отношениях сигнал/шум пропускная способность пропорциональна мощности сигнала.
- При больших отношениях сигнал/шум пропускная способность пропорциональна логарифму мощности сигнала.
- Пропускная способность ограничена полосой пропускания канала и уровнем шума.
-
Сравнение с законом Хартли
- Закон Хартли описывает количество различимых уровней сигнала, которое может быть передано без путаницы.
- Пропускная способность канала может быть приближена к чистой скорости передачи данных, достижимой с помощью кодирования.
-
Частотно-зависимый шум
- В случае частотно-зависимого шума пропускная способность канала зависит от спектра мощности сигнала и шума.
-
Приближения для больших и малых SNR
- При больших и малых отношениях сигнал/шум существуют приближенные формулы для расчета пропускной способности.
-
Примеры использования теоремы
- Приведены примеры расчета пропускной способности для различных уровней сигнала/шума и полос пропускания.
-
Увеличение пропускной способности
- Пропускная способность может быть увеличена за счет увеличения полосы пропускания или использования модуляции более высокого порядка.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на онлайн-учебник и новостную статью MIT о пределе Шеннона для более глубокого изучения темы.
Полный текст статьи: