Оглавление
- 1 Теория Де Бройля–Бома
- 1.1 Теория де Бройля–Бома
- 1.2 Основные постулаты
- 1.3 Эксперимент с двумя щелями
- 1.4 Контрольная волна
- 1.5 Конфигурационное пространство и реальное пространство
- 1.6 Поле скоростей и волновая функция
- 1.7 Расширения теории
- 1.8 Направляющее уравнение
- 1.9 Уравнение Шредингера
- 1.10 Отношение к правилу Борна
- 1.11 Условная волновая функция подсистемы
- 1.12 Расширения теории
- 1.13 Теория де Бройля-Бома и её развитие
- 1.14 Релятивистские формулировки
- 1.15 Включение спина
- 1.16 Стохастическая электродинамика
- 1.17 Квантовая теория поля
- 1.18 Искривленное пространство
- 1.19 Использование нелокальности
- 1.20 Теория де Бройля–Бома и нелокальность
- 1.21 Эволюция волновой функции
- 1.22 Квантовое равновесие и неравновесные распределения
- 1.23 Экспериментальные результаты и измерения
- 1.24 Коллапс волновой функции и операторы
- 1.25 Скрытые переменные и онтологический статус
- 1.26 Теория де Бройля–Бома и скрытые переменные
- 1.27 Обобщенные траектории и эксперименты
- 1.28 Принцип неопределенности Гейзенберга
- 1.29 Квантовая запутанность и нелокальность
- 1.30 Классический предел и метод квантовой траектории
- 1.31 Трудности и сходства с многомировой интерпретацией
- 1.32 Онтология Бома и Эверетта
- 1.33 Критика теории Бома
- 1.34 Производные теории
- 1.35 История теории
- 1.36 История теории де Бройля-Бома
- 1.37 Развитие теории
- 1.38 Критика и признание
- 1.39 Бомианская механика
- 1.40 Каузальная и онтологическая интерпретации
- 1.41 Гидродинамические квантовые аналоги
- 1.42 Гидродинамические аналоги управляющих волн
- 1.43 Сюрреалистические траектории
- 1.44 Дополнительные теории и исследования
- 1.45 Рекомендации и источники
- 1.46 Внешние ссылки
- 1.47 Полный текст статьи:
- 2 Теория де Бройля–Бома – Arc.Ask3.Ru
Теория Де Бройля–Бома
-
Теория де Бройля–Бома
- Интерпретация квантовой механики, постулирующая существование реальной конфигурации частиц.
- Эволюция конфигурации определяется управляющим уравнением, а волновой функции — уравнением Шредингера.
- Теория детерминирована и нелокальна, скорость частиц зависит от конфигурации всех частиц.
- Измерения — частный случай квантовых процессов, дающих те же предсказания, что и другие интерпретации.
- Правило Борна не является постулатом, а вытекает из гипотезы квантового равновесия.
-
Основные постулаты
- Существует конфигурация вселенной, описываемая координатами qk.
- Конфигурация изменяется в соответствии с направляющим уравнением.
- Волновая функция ψ(q,t) эволюционирует по уравнению Шредингера.
- Конфигурация распределяется в соответствии с |ψ(q,t)|2, что справедливо на все времена.
-
Эксперимент с двумя щелями
- Волновая функция определяется в обеих щелях, но частицы имеют четко определенные траектории.
- Конечное положение частицы определяется ее начальным положением, что создает видимость случайности.
- Волновая функция интерферирует сама с собой, направляя частицы через щели.
-
Контрольная волна
- Теория описывает пилотную волну ψ(q,t) в конфигурационном пространстве Q.
- Траектории частиц определяются неньютоновской механикой.
- Квантовое “поле” проявляет новый вид “квантово-механической” силы.
- Физические свойства распределены по волновой функции, а не локализованы в положении частицы.
- Волновая функция определяет динамическую эволюцию системы, частицы не влияют на нее.
-
Конфигурационное пространство и реальное пространство
- В первом случае конфигурационное пространство и реальное пространство совпадают.
- Во втором случае реальное пространство остается неизменным, а конфигурационное пространство становится R3N.
-
Поле скоростей и волновая функция
- Положения частиц находятся в реальном пространстве, а поле скоростей и волновая функция — в конфигурационном пространстве.
- Частицы запутываются друг с другом в конфигурационном пространстве.
-
Расширения теории
- Включают вращение и более сложные конфигурационные пространства.
- Используются различные варианты Q для расположения частиц и ψ для волновой функции.
-
Направляющее уравнение
- Для одиночной частицы скорость равна
- Для многих частиц скорости равны
- Поле скоростей зависит от положения всех частиц во Вселенной.
-
Уравнение Шредингера
- Одночастичное уравнение описывает эволюцию волновой функции на R3.
- Для многих частиц уравнение аналогично, но волновая функция и потенциальная функция находятся в конфигурационном пространстве R3N.
-
Отношение к правилу Борна
- Теория де Бройля–Бома приводит к обычным результатам измерений квантовой механики при условии, что положения частиц удовлетворяют статистическому распределению |ψ|2.
- Подавляющее большинство начальных конфигураций приводит к статистике, подчиняющейся правилу Борна.
-
Условная волновая функция подсистемы
- Вводится понятие волновой функции для подсистем Вселенной.
- Условная волновая функция подсистемы определяется через руководящее уравнение.
- Условная плотность вероятности задается квадратичным модулем условной волновой функции.
-
Расширения теории
- Теория управляющих волн нелокальна, что противоречит специальной теории относительности.
- Существуют различные расширения теории, пытающиеся решить эту проблему.
- Дюрр и соавторы предложили Лоренц-инвариантные расширения, требующие расслоения пространства-времени.
-
Теория де Бройля-Бома и её развитие
- Теория де Бройля-Бома описывает траектории фотонов в рамках релятивистской квантовой механики.
- Партха Гоуз представил релятивистское описание бозонов в 1996 году.
- Жан-Пьер Вижье подчеркнул важность описания света в терминах траекторий частиц.
- Гоуз разработал бомовские траектории фотонов в 2001 году.
-
Релятивистские формулировки
- Крис Дьюдни и Джи. Хортон предложили релятивистски ковариантную формулировку квантовой теории поля Бома.
- Николич разработал Лоренц-ковариантную формулировку бомовской интерпретации многочастичных волновых функций.
- Родерик И. Сазерленд предложил лагранжев формализм для экспериментальной волны и её значений.
-
Включение спина
- Волновая функция становится комплексно-векторнозначной для включения спина.
- Управляющее уравнение модифицируется с добавлением спинового члена Паули.
-
Стохастическая электродинамика
- Стохастическая электродинамика рассматривает электромагнитное поле нулевой точки как направляющую волну.
- Современные подходы рассматривают волновые и корпускулярные эффекты как скоординированные системы.
-
Квантовая теория поля
- Дюрр и др. предложили расширение теории де Бройля-Бома для работы с операторами рождения и уничтожения.
- Николич ввел чисто детерминистскую теорию создания и уничтожения частиц.
-
Искривленное пространство
- Теория де Бройля-Бома может быть распространена на искривленное пространство.
- В искривленном пространстве пространство вращения становится векторным расслоением.
-
Использование нелокальности
- Де Бройль и Бом расширили каузальную интерпретацию квантовой механики, включив стохастические свойства.
- Правило Борна рассматривается как результат квантового равновесия системы.
-
Теория де Бройля–Бома и нелокальность
- Энтони Валентини расширил теорию де Бройля–Бома, включив нелокальность сигналов.
- Это позволяет использовать запутанность как автономный канал связи без вторичного классического сигнала.
- Теория нарушает ортодоксальную квантовую теорию, но делает параллельные вселенные теории хаотической инфляции наблюдаемыми.
-
Эволюция волновой функции
- В теории Валентини эволюция волновой функции зависит от онтологических переменных.
- Это создает нестабильность и петлю обратной связи, выталкивающую скрытые переменные из “субквантовой тепловой смерти”.
- Теория становится нелинейной и неунитарной.
-
Квантовое равновесие и неравновесные распределения
- Валентини утверждает, что законы квантовой механики являются эмерджентными и формируют “квантовое равновесие”.
- Возможны “квантовые неравновесные” распределения, для которых статистические предсказания квантовой теории нарушаются.
-
Экспериментальные результаты и измерения
- Теория де Бройля–Бома согласуется со стандартными предсказаниями квантовой механики.
- В теории де Бройля–Бома результаты спинового эксперимента зависят от экспериментальной установки.
- Спин частицы не является ее внутренним свойством, а входит в волновую функцию по отношению к устройству измерения.
-
Коллапс волновой функции и операторы
- В теории де Бройля–Бома волновая функция управляет движением всех частиц во Вселенной.
- Коллапс универсальной волновой функции не происходит, эволюция управляется уравнением Шредингера.
- Операторы как наблюдаемые объекты в теории де Бройля–Бома являются теоремой, а не аксиомой.
-
Скрытые переменные и онтологический статус
- Теорию де Бройля–Бома часто называют теорией “скрытых переменных”.
- Бом и Хили позже заявили, что термин “скрытые переменные” был слишком ограничительным.
-
Теория де Бройля–Бома и скрытые переменные
- Частица не скрыта, а проявляется при наблюдении, но её свойства не могут быть измерены с произвольной точностью.
- Термин “скрытая переменная” трактуется по-разному.
-
Обобщенные траектории и эксперименты
- Обобщенные траектории частиц могут быть экстраполированы на основе слабых измерений.
- Эксперимент с двумя запутанными фотонами показывает нелокальную связь между траекторией и поляризацией.
- Другие интерпретации квантовой механики также согласуются с экспериментальными данными.
-
Принцип неопределенности Гейзенберга
- Принцип неопределенности гласит, что при двух взаимодополняющих измерениях существует предел точности.
- В теории де Бройля–Бома положение и импульс частицы всегда известны, но наблюдатели не знают их траекторию.
- Волновая функция описывает, что известно о частице в любой момент времени.
-
Квантовая запутанность и нелокальность
- Теория де Бройля–Бома выявила проблему нелокальности, вдохновив Джона Белла на теорему.
- Белл доказал, что локальные теории должны делать статистические предсказания, нарушающие неравенство Белла.
- Эксперименты Aspect подтверждают нелокальность эффекта.
-
Классический предел и метод квантовой траектории
- Теория де Бройля–Бома имеет классический предел, где квантовый потенциал пренебрежимо мал.
- Метод квантовой траектории использует адаптивную сетку для повторения траектории квантового состояния.
- Метод адаптирован для химической физики и молекулярной динамики.
-
Трудности и сходства с многомировой интерпретацией
- Трудности связаны с образованием сингулярностей в квантовом потенциале.
- Теория де Бройля–Бома отличается от квантовых траекторий Мойала и открытых квантовых систем.
- Ким Йорис Бострем предложил теорию, сочетающую элементы механики де Бройля-Бома и многомирия Эверетта.
-
Онтология Бома и Эверетта
- Каждая ветвь глобальной волновой функции описывает целостный мир.
- Только одна ветвь занята частицами, остальные пусты.
- Теория Эверетта обвиняется в онтологической расточительности.
-
Критика теории Бома
- Теория Бома может показаться расточительной и избыточной.
- Многие авторы критикуют теорию за отсутствие локальных переменных.
- Эверетт считает, что частицы Бома излишни.
-
Производные теории
- Уравнение Шредингера можно вывести из гипотезы Эйнштейна и де Бройля.
- Сохранение плотности с течением времени также используется для вывода.
- Полярное разложение волновой функции и преобразование уравнения Шредингера.
- Вывод поля скоростей через симметрии уравнения Шредингера.
- Обобщение на квантовую теорию поля и уравнение Дирака.
-
История теории
- Теория была разработана де Бройлем в 1920-х годах.
- Бом заново открыл теорию в 1952 году.
- Теория была признана неприемлемой из-за нелокальности.
-
История теории де Бройля-Бома
- Луи де Бройль представил волновую теорию на Сольвеевской конференции в 1927 году.
- Вольфганг Паули критиковал теорию, но де Бройль дал правильное опровержение.
- В 1932 году Джон фон Нейман опубликовал доказательство отсутствия скрытых переменных, что решило судьбу теории де Бройля.
-
Развитие теории
- В 1952 году Бом предложил интерпретацию квантовой теории в терминах скрытых переменных.
- Эта интерпретация расширила теорию де Бройля, включив последовательную теорию измерений.
- Бом надеялся, что скрытые переменные обеспечат локальное и объективное описание, но теорема Белла опровергла эту надежду.
-
Критика и признание
- Эйнштейн и Гейзенберг не сочли интерпретацию Бома удовлетворительной.
- Паули уступил Бому, но назвал его теорию “искусственной метафизикой”.
- В 1979 году численные вычисления на основе квантового потенциала возродили интерес к теории Бома.
-
Бомианская механика
- Бомианская механика фокусируется на понятии протекания тока и использует направляющее уравнение.
- Эта теория математически эквивалентна теории де Бройля-Бома для частиц без спина.
- Недавние исследования использовали этот формализм для вычисления эволюции многочастичных квантовых систем.
-
Каузальная и онтологическая интерпретации
- Бом развил свои идеи, назвав их каузальной интерпретацией, но позже предпочел онтологическую интерпретацию.
- Эта теория недетерминирована и включает стохастическую теорию.
-
Гидродинамические квантовые аналоги
- Эксперименты с гидродинамическими аналогами квантовой механики показали, что макроскопические контрольные волны могут проявлять квантовые характеристики.
-
Гидродинамические аналоги управляющих волн
- Утверждалось, что гидродинамические аналоги управляющих волн дублируют квантовые явления.
- Эти аналоги сравнивались с волной Фарадея.
- Эксперименты не смогли воспроизвести аспекты экспериментов с двумя щелями.
- Высокоточные измерения указывают на взаимодействие на барьере, а не на неопределенность исходного положения.
-
Сюрреалистические траектории
- В 1992 году Энглерт, Скалли, Сассман и Вальтер предложили эксперименты, показывающие, что частицы движутся по траекториям, отличным от траекторий Бома.
- В 2016 году Малер и соавт. подтвердили прогнозы ESSW.
- Сюрреалистический эффект объясняется нелокальностью теории Бома.
-
Дополнительные теории и исследования
- Уравнения Маделунга
- Теория локальных скрытых переменных
- Теория сверхтекучего вакуума
- Аналоги жидкостей в квантовой механике
- Вероятностный ток
-
Рекомендации и источники
- Джон С. Белл: Высказываемое и невыразимое в квантовой механике
- Дэвид Бом, Бэзил Хили: Неделимая Вселенная
- Детлеф Дюрр, Шелдон Гольдштейн, Нино Занги: Квантовая физика без квантовой философии
- Детлеф Дюрр, Стефан Тойфель: Бомовская механика
- Питер Р. Голландия: Квантовая теория движения
-
Внешние ссылки
- “Гидродинамика контрольных волн”
- “Механика Бома” (Стэнфордская философская энциклопедия)
- “Bohmian-Mechanics.net”
- Рабочая группа Bohmian Mechanics в LMU Мюнхен
- Группа механиков Бомиана в Университете Инсбрука
- “Контрольные волны, метафизика Бома и основы квантовой механики”
- “Направления 21-го века в теории де Бройля-Бома и за ее пределами”
- “Наблюдение траекторий одиночного фотона с использованием слабых измерений”
- “Траектории Бома больше не являются “скрытыми переменными””
- Общество Дэвида Бома