Оглавление
Комплексно-ориентированная теория когомологий
-
Комплексноориентируемая теория когомологий
- Мультипликативная теория когомологий E
- Отображение ограничений E2(CP∞) → E2(CP1) сюръективно
- Элемент E2(CP∞), ограниченный каноническим генератором E~2(CP1), называется сложной ориентацией
-
Связь с формальными групповыми законами
- Сложная ориентация является центральным понятием в работе Квиллена
- Если E имеет четную градацию, то E комплексноориентируема
-
Примеры комплексноориентируемых теорий
- Обычные когомологии с любым кольцом коэффициентов R комплексноориентируемы
- Комплексная K-теория KU комплексноориентируема
- Комплексный кобордизм MU комплексноориентируем
-
Формальный групповой закон
- Сложная ориентация t приводит к формальному групповому закону
- Умножение m на t классифицирует тензорное произведение универсального линейного расслоения на CP∞
- Откат t вдоль m, f = m∗(t), является формальным групповым законом
-
Дополнительные ресурсы
- Теория хроматической гомотопии
- Рекомендации: M. Хопкинс, комплексно-ориентированная теория когомологий и язык стеков
- J. Лурье, теория хроматической гомотопии (252x)