Теория кооперативных игр
-
Определение и свойства игр
- Игра — это математическая модель взаимодействия между игроками.
- Игра включает в себя набор правил, описывающих выигрыши и стратегии игроков.
- Игры могут быть кооперативными или конкурентными, с различными типами стратегий.
-
Кооперативные игры
- Кооперативные игры имеют общие интересы игроков, что приводит к взаимовыгодным решениям.
- Существуют различные типы кооперативных игр, включая игры с ненулевой суммой и игры с ненулевой суммой.
-
Решение игр
- Решение игры — это набор стратегий, которые максимизируют общую полезность игроков.
- Существуют различные методы решения игр, включая решение фон Неймана-Моргенштерна и ядро.
-
Стабильный набор
- Стабильный набор — это набор стратегий, в котором ни одна коалиция не может увеличить свой выигрыш, покинув коалицию.
- Стабильные наборы могут быть уникальными или не уникальными, и их поиск может быть сложным.
-
Ядро игры
- Ядро игры — это набор стратегий, при которых ни одна коалиция не может получить больший выигрыш, чем сумма выплат ее членам.
- Ядро может быть пустым или непустым, и оно содержится в любом стабильном наборе.
-
Простая игра с учетом предпочтений
- Простая игра с учетом предпочтений — это игра, в которой каждый игрок имеет индивидуальные предпочтения по набору альтернатив.
- Ядро простой игры — это набор альтернатив, которые недоминируемы с точки зрения предпочтений игроков.
-
Сильное эпсилон-ядро
- Сильное эпсилон-ядро — это набор стратегий, при которых коалиция не может улучшить свой результат, заплатив штраф за выход.
- Штраф может быть положительным или отрицательным, в зависимости от того, является ли ядро пустым или нет.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: