Теория Нильсена
- Теория Нильсена — раздел математических исследований, основанный на топологической теории неподвижных точек.
- Основные идеи теории разработаны датским математиком Якобом Нильсеном.
- Теория изучает минимальное число отображений f из компактного пространства в себя (MF[f]).
- Минимальное число MF[f] трудно вычислить, подход Нильсена заключается в группировке множества фиксированных точек по классам.
- Нильсен доказал, что любое отображение f имеет по крайней мере N(f) неподвижных точек, где N(f) — число классов Нильсена с ненулевой суммой индексов с фиксированной точкой.
- Число Нильсена тесно связано с числом Лефшеца и объединено Векеном и Рейдемейстером в обобщенное число Лефшеца (след Рейдемейстера).
Полный текст статьи: