Теория Рамсея
- Теория Рамсея – раздел комбинаторики, изучающий порядок в подструктурах при заданном размере структуры.
- Задачи теории Рамсея: определение размера структуры, гарантирующего выполнение заданного свойства.
- Примеры: определение размера полного графа для получения синего или красного треугольника.
- Ключевые теоремы: теорема Ван дер Вардена, теорема Хейлса-Джуэтта, теорема Шура.
- Результаты теории Рамсея неконструктивны и часто требуют экспоненциально больших оценок.
- Число Грэма – верхняя граница для задачи, связанной с теорией Рамсея.
- Теоремы в теории Рамсея делятся на два типа: результаты плотности и результаты типа Турана.
Полный текст статьи: