Теория наклона
-
Определение наклонных модулей
- Наклонный модуль — это модуль, который имеет конечную глобальную размерность и удовлетворяет условию, что его Ext-пространства ограничены.
- Наклонные модули играют ключевую роль в теории производной эквивалентности и в классификации наследственных абелевых категорий.
-
Производные эквивалентности
- Две конечномерные алгебры A и B являются производными эквивалентными, если их категории Db(A-mod) и Db(B-mod) эквивалентны.
- Хаппель и Клайн, Паршалл и Скотт показали, что производные эквивалентности имеют место в общем случае.
-
Обобщения и расширения
- Обобщенные наклонные модули — это модули с конечным проективным рангом и определенными ограничениями на Ext-пространства.
- Рикард расширил результаты о производной эквивалентности, показав, что две конечномерные алгебры эквивалентны, если одна является алгеброй эндоморфизмов наклонного комплекса над другой.
- Хаппель, Райтен и Смале определили наклонные объекты в наследственных абелевых категориях с конечномерными Ext-пространствами.
- Colpi & Fuller определили наклоняющиеся объекты в произвольных абелевых категориях, но это не прямое обобщение конечномерной ситуации.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и указания по использованию различных тем оформления в HTML.