Оглавление
Теория внутренней модели
-
Основы теории внутренних моделей
- Теория внутренней модели изучает модели ZFC и их фрагменты.
- Модели могут быть транзитивными подмножествами или подклассами V.
- Взаимосвязь моделей с детерминированностью, большими кардиналами и описательной теорией множеств исследуется.
-
Примеры внутренних моделей
- Класс всех наборов является внутренней моделью.
- L, разработанная Геделем, является первым нетривиальным примером.
- LM, наименьшая внутренняя модель из ZF, удовлетворяет аксиоме конструктивности и обобщенной континуальной гипотезе.
- HOD, класс множеств, определенных по наследству порядковым номером, удовлетворяет требованиям ZFC.
- L(R) и L[U] являются примерами внутренних моделей, содержащих определенные множества.
-
Применение внутренних моделей
- Доказательство согласованности результатов является важным применением внутренних моделей.
- Если каждая модель аксиомы A имеет внутреннюю модель, удовлетворяющую аксиоме B, то B также должна быть непротиворечивой.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для парсера Markdown.
-
Дополнительная информация
- Упоминается основная модель теории множеств.
Полный текст статьи: