Тета-функция Рамануджана

• Определение и свойства тета-функции Рамануджана

  • Тета-функция Рамануджана является обобщением тета-функций Якоби. 
  • Она отражает общие свойства тета-функций Якоби и имеет элегантную форму для тройного продукта Якоби. 

• Идентификация тройного продукта Якоби

  • Тройной продукт Якоби может быть записан в терминах тета-функции Рамануджана. 
  • Выражение (a;q)n обозначает символ q-Pochhammer. 

• Идентичности и связь с другими функциями

  • Существуют определенные идентичности, вытекающие из тета-функции Рамануджана. 
  • Она тесно связана с функцией Дедекинда eta и последней функцией Эйлера. 

• Интегральные представления тета-функции Рамануджана

  • Для полной двухпараметрической формы тета-функции Рамануджана существует интегральное представление. 
  • Частные случаи тета-функций Рамануджана также имеют интегральные представления. 

• Применение в теории струн

  • Тета-функция Рамануджана используется для определения критических измерений в теории струн и М-теории.