Оглавление
Тета-функция
-
Определение и свойства тета-функции
- Тета-функция Якоби является решением уравнения Якоби и имеет множество приложений в математике.
- Она связана с эллиптическими функциями и гамма-функцией, а также имеет ряд интересных свойств.
-
Преобразования и теоремы
- Тета-функции могут быть преобразованы в другие функции, включая гамма-функцию и непрерывные дроби.
- Существуют теоремы, которые связывают тета-функции с модулем и другими математическими объектами.
-
Примеры и тождества
- Приведены примеры использования тета-функций для вычисления значений и доказательства тождеств.
- Упомянуты некоторые тождества серий, связанные с тета-функциями и числами Фибоначчи.
-
Связь с дзета-функцией Римана и эллиптическими функциями
- Тета-функция использовалась для доказательства функционального уравнения дзета-функции Римана и построения эллиптических функций.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.